Não especifica se quer o valor de "x" em graus ou em cm, vou fazer os dois.

Em graus:

O ângulo 150° é um ângulo central, logo o arco formado por ele na circunferência tem a mesma medida que ele.

[tex]x=150\°[/tex]

Em cm:

Temos aqui uma circunferência com o raio de 15,2 cm. Vamos calcular o perímetro:

[tex]p=2\cdot\pi\cdot r[/tex]

[tex]p=2\cdot\pi\cdot 15,2[/tex]

[tex]p=30,4\pi[/tex]

O "x" percorre 150° de um total de 360°. Os 360° (perímetro inteiro) mediriam 30,4π, então estes 150° vão medir:

[tex]x=\frac{150}{360}\cdot 30,4\pi[/tex]

[tex]x=\frac{5}{12}\cdot 30,4\pi[/tex]

[tex]x=\frac{152}{12}\pi[/tex]

[tex]\boxed{x=\frac{38}{3}\pi\ cm}[/tex]

O valor acima é o exato, se usarmos a aproximação [tex]\pi=3,14[/tex] o resultado seria aproximadamente:

[tex]x=\frac{38}{3}\cdot 3,14[/tex]

[tex]\boxed{x=39,77\ cm}[/tex]