Resposta:

Para determinar o vértice de uma parábola representada por uma função quadrática no formato F(x) = ax² + bx + c, podemos usar a fórmula do vértice. A fórmula do vértice é dada por:

x = -b / (2a)

y = f(x)

Agora vamos aplicar a fórmula do vértice em cada uma das funções quadráticas dadas:

a) F(x) = x² - 4x + 3

Nesse caso, a = 1, b = -4 e c = 3. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

y = F(2) = 2² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Portanto, o vértice da parábola representada pela função a) é V(2, -1).

b) F(x) = x²

Nesse caso, a = 1, b = 0 e c = 0. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:

x = -0 / (2 * 1) = 0 / 2 = 0

y = F(0) = 0² = 0

Portanto, o vértice da parábola representada pela função b) é V(0, 0).

c) F(x) = x² - 4x + 7

Nesse caso, a = 1, b = -4 e c = 7. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

y = F(2) = 2² - 4(2) + 7 = 4 - 8 + 7 = 3

Portanto, o vértice da parábola representada pela função c) é V(2, 3).

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Resposta:

Para determinar o vértice de uma parábola que representa uma função quadrática no formato F(x) = ax² + bx + c, podemos usar a fórmula do vértice. A fórmula do vértice é dada por:

x = -b / (2a)

Vamos calcular o vértice para cada uma das funções quadráticas fornecidas:

a) F(x) = x² - 4x + 3

Nesse caso, a = 1, b = -4 e c = 3. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:

x = -(-4) / (2 * 1)

x = 4 / 2

x = 2

Para encontrar o valor de y correspondente ao vértice, substituímos o valor de x na função quadrática:

F(2) = (2)² - 4(2) + 3

F(2) = 4 - 8 + 3

F(2) = -1

Portanto, o vértice da parábola representada pela função quadrática F(x) = x² - 4x + 3 é (2, -1).

b) F(x) = x²

Nesse caso, a = 1, b = 0 e c = 0. Aplicando a fórmula do vértice, temos:

x = -0 / (2 * 1)

x = 0 / 2

x = 0

Substituindo o valor de x na função quadrática para encontrar o valor de y:

F(0) = (0)²

F(0) = 0

Portanto, o vértice da parábola representada pela função quadrática F(x) = x² é (0, 0).

c) F(x) = x² - 4x + 7

Nesse caso, a = 1, b = -4 e c = 7. Aplicando a fórmula do vértice, temos:

x = -(-4) / (2 * 1)

x = 4 / 2

x = 2

Substituindo o valor de x na função quadrática para encontrar o valor de y:

F(2) = (2)² - 4(2) + 7

F(2) = 4 - 8 + 7

F(2) = 3

Portanto, o vértice da parábola representada pela função quadrática F(x) = x² - 4x + 7 é (2, 3).

Em resumo, os vértices das parábolas são:

a) (2, -1)

b) (0, 0)

c) (2, 3)