Resposta:

Explicação:

[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~-5x^{2}+3x-1=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=-5{;}~b=3~e~c=-1\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(3)^{2}-4(-5)(-1)=9-(20)=-11\\\\\sqrt{\Delta} =\sqrt{-11}[/tex]

A √-11 não tem solução para o conjunto do números reais mas tem solução para o conjunto dos números complexos. Onde i = √-1

[tex]\displaystyle \sqrt{\Delta} =\sqrt{-11}=\sqrt{11.(-1)} =\sqrt{11} .\sqrt{-1} =i.\sqrt{11}[/tex]

Calculando as raízes:

[tex]\displaystyle x^{'}=\frac{-(3)-i.\sqrt{11}}{2(-5)}=\frac{-3-i.\sqrt{11}}{-10}=\frac{3+i.\sqrt{11}}{10}\\\\\\\\x^{''}=\frac{-(3)+i.\sqrt{11}}{2(-5)}=\frac{-3+i.\sqrt{11}}{-10}=\frac{3-i.\sqrt{11}}{10}[/tex]