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Para conseguirmos nos comunicar melhor, chamarei cada ângulo conforme a imagem em anexo.

Começamos pelo angulo a, note que ele é oposto pelo vértice do 34°, logo eles terão mesma medida.

O ângulo b é o suplemento de 103°, então a soma deles deve ser igual a 180°:

[tex]b+103\textdegree=180\textdegree\\b=180\textdegree-103\textdegree\\b=77\textdegree[/tex]

Para calcular o angulo c, temos que nos lembrar que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180°, portanto:

[tex]34\textdegree+77\textdegree+c=180\textdegree\\111\textdegree+c=180\textdegree\\c=180\textdegree-111\textdegree\\c=69\textdegree[/tex]