Determine pelo método da bisseção a raiz positiva da função f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared. e to the power of left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis end exponent minus 1 equals 0 Iniciando no intervalo de [0, 1], temos que f(0)< 0 e f(1)> 0. Desse modo, assinale a alternativa que apresenta o ponto médio desse intervalo, e o novo intervalo a ser trabalhado, respectivamente.
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Explicação:
Para utilizar o método da bisseção para encontrar a raiz positiva da função f(x) = (x+1)^2^(x^2-2) - 1 = 0, iniciando no intervalo de [0, 1], precisamos encontrar o ponto médio desse intervalo e verificar em qual dos dois subintervalos o zero da função está. Seguindo os passos do método da bisseção, podemos calcular o ponto médio do intervalo inicial como:
ponto médio = (a+b)/2 = (0+1)/2 = 0,5
Agora, basta avaliarmos a função f(x) nos pontos 0 e 0,5 para determinar em qual dos dois subintervalos o zero da função está. Se f(0) < 0 e f(0,5) > 0, então o zero da função está no intervalo [0, 0,5]. Se f(0) > 0 e f(0,5) < 0, então o zero da função está no intervalo [0,5, 1].
Assim, o ponto médio do intervalo inicial é 0,5 e o novo intervalo a ser trabalhado é [0, 0,5].
É importante lembrar que o método da bisseção é um método iterativo, ou seja, precisamos continuar aplicando os mesmos passos até encontrar o zero da função com a precisão desejada. Cada iteração nos dará um novo intervalo mais restrito, até chegarmos ao ponto onde o zero da função está.