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bonjour

Soit A(2;-3), B(4;5) et C(-2;-1)
1) Déterminer les coordonnées du vecteur AB

AB ( xb-xa ; yb-ya)

(4-3 ; 5-(-3))

le vecteur AB a pour coordonnées   ( 1; 8)

2) Le point D est tel que ABCD soit un parallélogramme.

donc  "le vecteur AB est égal au vecteur DC"

3) Soit (Xd ; Yd) les coordonnées du point D

a) Exprimer les coordonnées du vecteur DC

les coordonnées du vecteur DC sont  ( xc-xd ; yc-yd) 

soit    (-2-xd ; -1-yd)

b) En déduire Xd et Yd

xc-xd  = 1

yc-yd = 8

xd = xc -1 => xd= -2-1=-3

yd = yc- 8 => yd= -1-8= -9

coordonnées du point D  (-3 ; -9)