Deux ampoules clignotent. L’une s’allume toutes les 122 secondes et l’autre toutes les 208 secondes. À 9h17min5s, elles s’allument ensemble.
Déterminer l’heure à laquelle elles s’allumeront de nouveau ensemble.
Déterminer l’heure à laquelle elles s’allumeront de nouveau ensemble.
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Réponse :
Salut,
Le temps nécessaire pour que les deux ampoules s’allument de nouveau ensemble est le plus petit commun multiple de 122 et 208 secondes.
Le plus petit commun multiple de 122 et 208 est 2444.
Par conséquent, les deux ampoules s’allumeront de nouveau ensemble 2444 secondes après 9h17min5s.
Les deux ampoules s’allumeront de nouveau ensemble à 9h58min34s.
Réponse :
Deux ampoules clignotent. L’une s’allume toutes les 122 secondes et l’autre toutes les 208 secondes. À 9h17min5s, elles s’allument ensemble.
Déterminer l’heure à laquelle elles s’allumeront de nouveau ensemble.
décomposons 122 et 208 en produits de facteurs premiers
122 = 2 x 61
208 = 2⁴ x 13
PPCM(122 ; 208) = 2⁴ x 13 x 61 = 12688 s = 3 h 31 min 28 s
donc elles s'allumeront de nouveau ensemble à 12 h 48 min 33 s
Explications étape par étape :