May 2023 0 24 Report
Deuxième activité
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Calculer le produit de deux racines carrées
1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ?
b) Démontrer que POM est un triangle rectangle.
c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière.
d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c),
écrire √117x √√52 sous la forme √c où c est un nombre entier.
e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084?
En déduire un moyen de calculer √117 x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice.
M
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g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées.
2. On va démontrer que √axb = √ax √b pour tous nombres a et b positifs.
Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité.
a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ?
b) Calculer (axb) et (√ax √b) puis conclure.
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f) Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier,
sans utiliser les aires des triangles ?
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Cours
Demonstration
p. 48
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Exercice 50 Écrire sous la forme d'une seule puissance. A=82 x 83 x 87 117 11-4 B=118 x- C= (-3)6 × (-3)-8 (-3)- 7regarder l’image c’est mieux
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3 Calculer le produit de deux racines carrées 1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ? b) Démontrer que POM est un triangle rectangle. c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière. d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c), écrire √117x √52 sous la forme √c où c est un nombre entier. M 4 e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084? En déduire un moyen de calculer √117x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice. f) Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier, sans utiliser les aires des triangles ? g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées. 2. On va démontrer que √√axb = √ax √b pour tous nombres a et b positifs. Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité. a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ? b) Calculer (√axb) et (√ax √b² puis conclure. 15 min Démonstration O Cours 3 p. 48
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Exercice 6 : Deux molécules aux effets différents A une certaine dose dans l'organisme, l'acide lactique (à gauche) provoque des crampes musculaires. L'éthanoate d'éthyle (à droite) est un arôme à odeur de fraise utilisé dans certains médicaments. En noir : carbone ; en rouge : oxygène ; en blanc : hydrogène. Ecrire les schémas de Lewis de ces deux molécules.
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Exercice 5 : Les alcènes Les alcènes forment une famille d'espèces chimiques comportant uniquement des atomes de carbone C et d'hydrogène H. Ils possèdent donc tous une seule double liaison carbone-carbone. 1°) Déterminer la formule développée puis brute de l'alcène comportant deux atomes de carbone. 2°) Même question pour l'alcène comportant trois atomes de carbone. 3°) Déterminer les formules semi-développées des alcènes à 4 atomes de carbone. Donner leur formule brute. 4°) Donner la formule brute générale d'un alcène comportant un nombre n d'atomes de carbone.
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Exercice 3 : Pourquoi la surface de Mars est-elle rouge ? La couleur rouge de la surface de la planète Mars est entre autre due à la présence d'oxyde de fer dont on cherche la composition chimique. 1°) L'ion fer de cet oxyde est issu d'un atome de fer de symbole Fe qui a perdu 3 électrons. Quel est la formule de cet ion ? 2°) L'ion oxyde est issu d'un atome d'oxygène de symbole O qui a gagné 2 électrons. Quelle est la formule de cet ion ? 3°) L'oxyde de fer présent à la surface de Mars peut s'écrire [...Fe... , ... O... ]. Sachant que cet oxyde de fer est électriquement neutre, recopier et compléter l'écriture de l'oxyde en remplaçant les pointillés par les nombres appropriés manquants et la charge électrique. 4°) Sur Terre, la bauxite, principal minerai dont on extrait l'alumine de formule Al2O3, doit sa couleur rouge à la présence de l'oxyde de fer précédent. Sachant que l'alumine (électriquement neutre) est composé de l''ion oxyde de la question 2 et de l'ion aluminium, déduire de la formule de l'alumine la formule de l'ion aluminium.
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Exercice 2: L'atome à notre échelle L'atome de germanium est assimilable à une sphère de rayon Ra = 1,23.10-10 m. Le noyau de cet atome a un rayon Rn = 4,99.10-15 m. 1°) Si on représente le noyau de l'atome de germanium par une sphère de rayon r = 0,50 cm, quel serait le rayon R (en m) de l'atome à cette échelle? On pourra utiliser un tableau de proportionnalité. 2°) Expliquer la phrase : « A l'échelle des atomes, la matière est essentiellement lacunaire » .
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Exercice 1: De l'atome à l'élément chimique 1°) Donner la constitution générale d'un atome en précisant le signe de la charge électrique des particules qui le compose. 2°) Rappeler ce que désignent les lettres A et Z dans la notation AZ X du symbole d'un atome X. 3°) A quelle condition deux noyaux atomiques sont-ils isotopes? 4°) Rappeler la définition d'un ion. 5°) On considère un atome de symbole X. Après avoir gagné deux électrons sa structure électronique est 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 . a) Combien d'électrons comporte cet ion ? b) Donner la formule de cet ion. c) Donner la structure électronique de l'atome X.
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Bonjour aidez moi svp ces pour demain les questions À B et C je l’ai ai répondu les autres questions j’y arrive pas 3 Calculer le produit de deux racines carrées 1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ? b) Démontrer que POM est un triangle rectangle. c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière. d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c), écrire √117 x √52 sous la forme √ où c est un nombre entier. M 4 9 e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084 ? En déduire un moyen de calculer √117x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice. f) Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier, sans utiliser les aires des triangles ? g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées. 2. On va démontrer que √axb = √ax√b pour tous nombres a et b positifs. Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité. a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ? b) Calculer (√axb) et (√ax √b² puis conclure. Cours 15 min Démonstration 3 p. 48
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Deuxième activité 3 Calculer le produit de deux racines carrées 1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ? b) Démontrer que POM est un triangle rectangle. a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ? b) Calculer (√axb) et (√ax √b² puis conclure. c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière. d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c), écrire √117x √52 sous la forme √c où c'est un nombre entier. e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084 ? En déduire un moyen de calculer V117 x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice. Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117 x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier, sans utiliser les aires des triangles ? g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées. 2. On va démontrer que √axb = √ax √b pour tous nombres a et b positifs.. Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité. M 6 P + la 15 9 Démonstration Cours 3 p. 48
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3 Calculer le produit de deux racines carrées 1. a) Quelle est l'aire du triangle POM ci-contre ? b) Démontrer que POM est un triangle rectangle. c) Calculer l'aire de ce triangle d'une autre manière. d) En s'aidant des résultats trouvés aux questions a) et c), écrire √117x √52 sous la forme √c où c'est un nombre entier. M 4 e) Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 6 084 ? En déduire un moyen de calculer √117x √52 d'une autre manière, sans utiliser la calculatrice. 15 min f) Quel calcul aurait permis d'écrire facilement √117x √52 sous la forme √c, où c est un nombre entier, sans utiliser les aires des triangles ? g) Conjecturer une formule de calcul du produit de deux racines carrées. 2. On va démontrer que √√axb = √ax √b pour tous nombres a et b positifs. Pour cela, on va élever au carré chacun des termes de l'égalité. a) Pourquoi a et b doivent-ils être positifs ? b) Calculer (√axb) et (√ax √6)²puis conclure. Démonstration Cours 3 p. 48
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