Explications étape par étape:

Pour développer et factoriser les expressions a, b et c, voici les étapes à suivre :

a) Pour développer a = (x+5)² - (4x-1)², on utilise la formule (a-b)² = a² - 2ab + b² :

a = x² + 10x + 25 - (16x² - 8x + 1)

a = x² + 10x + 25 - 16x² + 8x - 1

a = -15x² + 18x + 24

Pour factoriser a, on cherche des facteurs communs :

a = 3(-5x² + 6x + 8)

a = 3(-5x - 2)(x - 4)

b) Pour développer b = (3x+5)² - (3x+5)(x-1), on utilise la formule (a-b)² = a² - 2ab + b² :

b = 9x² + 30x + 25 - (3x+5)(x-1)

b = 9x² + 30x + 25 - (3x² - 3x + 5x - 5)

b = 9x² + 30x + 25 - 3x² + 3x - 5x + 5

b = 6x² + 28x + 30

Pour factoriser b, on cherche des facteurs communs :

b = 2(3x² + 14x + 15)

b = 2(3x + 5)(x + 3)

c) Pour développer c = 4(x-1)² - 9x², on utilise la formule (a-b)² = a² - 2ab + b² :

c = 4x² - 8x + 4 - 9x²

c = 4x² - 9x² - 8x + 4

c = -5x² - 8x + 4

Pour factoriser c, on cherche des facteurs communs :

c = -1(5x² + 8x - 4)

c = -1(5x -