devoir 4eme
bonjour qui peut m aider svp
Un candidat du jeu « quitte ou double » doit répondre à une série de
questions.
S'il répond correctement à la première, il gagne 1 €.
Il peut alors choisir de repartir avec son gain ou de le doubler en répondant
à une autre question.
Mais s'il donne une réponse fausse, il repart les mains vides...
1) Quel est le gain associé à une série
a) de 2 bonnes réponses ?
b) de 5 bonnes réponses ?
2) Quel est le gain pour un candidat qui parvient à répondre à 20
questions ?
3) Malou affirme qu'elle a gagné exactement 20 000 €.
Est-ce possible ?
bonjour qui peut m aider svp
Un candidat du jeu « quitte ou double » doit répondre à une série de
questions.
S'il répond correctement à la première, il gagne 1 €.
Il peut alors choisir de repartir avec son gain ou de le doubler en répondant
à une autre question.
Mais s'il donne une réponse fausse, il repart les mains vides...
1) Quel est le gain associé à une série
a) de 2 bonnes réponses ?
b) de 5 bonnes réponses ?
2) Quel est le gain pour un candidat qui parvient à répondre à 20
questions ?
3) Malou affirme qu'elle a gagné exactement 20 000 €.
Est-ce possible ?
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Réponse :
Bonjour, cet exercice est intrinsèquement lié aux puissances de 2. Explications un peu plus bas.
Explications étape par étape
1. a) Après deux réponses, il double 1 € donc ça fait 2 €
b) En faisant la suite des gains et des mises on obtient:
1ère réponse = 1 €
2e réponse = 2 €
3e réponse = 4 €
4e réponse = 8 €
5e réponse = 16 €
2) Pour un candidat qui parvient à répondre à 20, il gagnera
€ soit environ 524 288 €
3) Ce n'est pas possible de gagner 20000 € car ce nombre n'est pas une puissance de 2.
#learwithBrainly
#Nosdevoirs
bjr
application de l'énoncé :
1)a)1ere bonne réponse : 1€ = 2°
2ème bonne réponse : 1 x 2 = 2€ = 2¹
b) 3ème bonne réponse : 2 x 2 = 4€ = 2²
4ème bonne réponse : 4 x 2 = 8€ = 2³
5ème bonne réponse : 8 x 2 = 16€ = 2⁴
donc pour n bonne réponses : gain = 2⁽ⁿ⁻¹)
et donc pour 20 bonnes réponses => gain de 2¹⁹ € = 524 288 €
3)
donc résoudre 2ⁿ = 20 000
2¹⁴ = 16 384
et 2¹⁵ = 32 768
semble impossible de gagner 20k€