Devoir geometry. Construire un triangle ABC isocèle place le point I au milieu du segment BC soit e le symétrique de A par rapport à I Quel est sa nature ?
svp donnez moi le development , merci d' Avance
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Le triangle ABC est donc isocèle en A car AB = AC. Le point I est le milieu du segment BC, donc il est également le milieu de la base du triangle.
Ensuite, il faut construire le symétrique de A par rapport à I. Pour cela, on trace le segment IA et on le prolonge de la même longueur de l'autre côté de I. Le point E est le symétrique de A par rapport à I.
Le triangle AIE est donc isocèle en I car AI = IE. Le triangle ABE est également isocèle en A car AB = AC.
Enfin, pour déterminer la nature du triangle AIE, il faut savoir si les côtés AI et IE sont égaux ou non. Puisque ABE est isocèle en A, les angles BAE et CAE sont égaux. Puisque AI est une médiane de ABE, l'angle BAI est égal à l'angle CAI. De plus, les angles ABE et ACE sont égaux car AB = AC.
En utilisant ces égalités d'angles, on peut montrer que les triangles AIE et ABE sont semblables. Par conséquent, les côtés AI et IE sont égaux, et le triangle AIE est donc isocèle en I.