Devoir Maison : Calculs numériques
Le sable, une ressource exploitée sans contrôle
D'après un article du journal << Le Monde » paru le 26 avril 2022, l'industrie mondiale consomme environ
50 milliards de tonnes de sable par an pour obtenir du verre, des composants électroniques, du béton...
1. Combien représentent 50 milliards de tonnes de sable en grammes? Exprimer le résultat en
notation scientifique.
D'après cet article, Pascal Peduzzi (enseignant-chercheur à l'université de Genève) affirme qu'on
consomme une moyenne de 18 kg de sable pour jour et par personne.
2. Pour une classe de 25 élèves et un professeur, combien cela représente-t-il de kg de sable en 1
an (année non bissextile) ? Exprimer le résultat en notation scientifique.
3. Sachant qu'un grain de sable pèse environ 50 microgrammes (50 x 10-6 grammes). Combien
de grains de sables faut-il pour cette classe et son professeur pour un an? Exprimer le résultat
en notation scientifique.
Indication : commencer par convertir le résultat de la question 2 en grammes.
Le sable, une ressource exploitée sans contrôle
D'après un article du journal << Le Monde » paru le 26 avril 2022, l'industrie mondiale consomme environ
50 milliards de tonnes de sable par an pour obtenir du verre, des composants électroniques, du béton...
1. Combien représentent 50 milliards de tonnes de sable en grammes? Exprimer le résultat en
notation scientifique.
D'après cet article, Pascal Peduzzi (enseignant-chercheur à l'université de Genève) affirme qu'on
consomme une moyenne de 18 kg de sable pour jour et par personne.
2. Pour une classe de 25 élèves et un professeur, combien cela représente-t-il de kg de sable en 1
an (année non bissextile) ? Exprimer le résultat en notation scientifique.
3. Sachant qu'un grain de sable pèse environ 50 microgrammes (50 x 10-6 grammes). Combien
de grains de sables faut-il pour cette classe et son professeur pour un an? Exprimer le résultat
en notation scientifique.
Indication : commencer par convertir le résultat de la question 2 en grammes.
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Réponse:
1. Pour calculer le nombre de grammes correspondant à 50 milliards de tonnes de sable, nous devons multiplier ce nombre par 1 trillion (10^12), car il y a 10^12 grammes dans une tonne.
50 milliards de tonnes = 50 * 10^9 tonnes
50 * 10^9 tonnes * 10^12 grammes\/tonne = 5 * 10^20 grammes
Donc, 50 milliards de tonnes de sable représentent 5 * 10^20 grammes en notation scientifique.
2. Pour calculer la quantité de sable utilisée par une classe de 25 élèves et un professeur en 1 an, nous devons multiplier la consommation quotidienne par le nombre de jours dans une année (365 pour une année non bissextile).
Consommation annuelle pour la classe et le professeur = (18 kg\/jour * 26 personnes) * 365 jours
= 18 kg * 26 * 365 kg
= 175 320 kg
En notation scientifique, cela s'écrit 1,7532 * 10^5 kg ou 1,7532 * 10^8 g.
3. Pour calculer le nombre de grains de sable nécessaires pour la classe et le professeur pendant un an, nous devons diviser la quantité totale de sable (convertie en grammes) par le poids d'un grain de sable (50 * 10^-6 g).
Nombre de grains de sable = Quantité totale de sable (en g) \/ Poids d'un grain de sable (en g)
= (1,7532 * 10^8 g) \/ (50 * 10^-6 g)
= 3,5064 * 10^12 grains
Donc, il faut environ 3,5064 * 10^12 grains de sable pour la classe et le professeur pendant un an, en notation scientifique.