Resposta:

560 : 5 = 112

560 : 4 = 140

560 : 2 = 230

Explicação passo a passo:

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de divisão  em partes inversamente proporcionais que o valores são  aproximadamente 117,88 ; 147,35 e 294,7 ✅

Divisão em partes inversamente proporcionais

Consiste em repartir determinada quantia de modo inversamente proporcional. Para isso seguimos o seguinte roteiro:

• 1 Calculamos primeiramente o menor múltiplo comum (mmc)de cada uma das partes.
• 2 Divide-se o mmc por cada número obtendo um novo valor.
• 3 Para encontrar a constante de proporcionalidade divide-se o total pela soma dos números encontrados no passo  2
• 4 Para encontrar o valor correspondente a cada parte multiplica-se os números calculados no passo 2 pela constante de proporcionalidade.

Matematicamente:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf k=\dfrac{t}{a+b+c}\\\\\sf t\longrightarrow total\\\sf a\longrightarrow parte\\\sf b\longrightarrow parte\\\sf c\longrightarrow parte\\\sf k\longrightarrow constante \,de\,proporcionalidade\end{array}}[/tex]

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui o total é 560. Vamos calcular o mmc das partes que queremos repartir em partes inversamente proporcionais.

Cálculo do mmc

[tex]\begin{array}{c|c}\sf2,4,5&\sf2\\\sf1,2,5&\sf2\\\sf1,1,5&\sf5\\\sf1,1,1,\end{array}\\\sf mmc(2,4,5)=2\cdot2\cdot5=20[/tex]

Cálculo das novas partes a serem divididas

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{20}{5}=4\\\\\sf\dfrac{20}{4}=5\\\\\sf\dfrac{20}{2}=10\end{array}}[/tex]

Cálculo da constante de proporcionalidade:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf k=\dfrac{560}{4+5+10}\\\\\sf k=\dfrac{560}{19}\\\\\sf k=29,47\end{array}}[/tex]

Cálculo dos números desejados:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf4\cdot29,47=117,88\\\sf 5\cdot29,47=147,35\\\sf 10\cdot29,47=294,7\end{array}}[/tex]

Observe que [tex]\sf 117,88+147,35+294,7=559,92\approxeq560[/tex]

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/4466376

https://brainly.com.br/tarefa/24236714