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Resposta:

Temos 16 pares de números formados pelos divisores de 5005.

Explicação passo a passo:

Como as grandezas são inversamente proporcionais temos:

x . y = 5005

Mas, como pelo enunciado, x e y são inteiros temos:

D(5005) = {1, 5, 7, 11, 13, 35, 55, 65, 77, 91, 143, 385, 455, 715, 1001, 5005}

Sabendo que são 16 divisores, temos 8 pares de inteiros (x,y) e 8 pares (y,x) que satisfazem as condições do enunciado.

(1,5005); (5,1001); (7,715); (11,455); (13,385); (35,143); (55,91); (65,77) os demais basta trocar x por y.