Resposta:

Explicação passo a passo:

A fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrar as raízes de uma equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0. A fórmula é dada por:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

No caso da equação x² - √2x - 12 = 0, temos a = 1, b = -√2 e c = -12. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, obtemos:

x = (-(-√2) ± √((-√2)² - 4(1)(-12))) / (2(1))

Simplificando:

x = (√2 ± √(2 - (-48))) / 2

x = (√2 ± √50) / 2

x = (√2 ± √(25 * 2)) / 2

x = (√2 ± 5√2) / 2

Agora, temos duas raízes:

X↓1 = (√2 + 5√2) / 2

X↓2 = (√2 - 5√2) / 2

Simplificando as raízes:

X↓1 = (1 + 5)√2 / 2

X↓2 = (1 - 5)√2 / 2

X↓1 = 6√2 / 2

X↓2 = -4√2 / 2

Simplificando ainda mais:

X↓1 = 3√2

X↓2 = -2√2

Agora, podemos calcular a soma das raízes:

X↓1 + X↓2 = 3√2 + (-2√2)

X↓1 + X↓2 = √2

Portanto, a soma das raízes X↓1 e X↓2 da equação x² - √2x - 12 = 0 é √2.