Resposta:

Portanto, a probabilidade de que o desperdício de material esteja entre 90kg e 110kg é de aproximadamente 0.3829 ou 38.29%.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a probabilidade de o desperdício de material estar entre 90kg e 110kg, sendo que a distribuição é normal com média de 100kg e desvio padrão de 20kg, é necessário utilizar a tabela de distribuição normal padrão.

Primeiro, é preciso padronizar os valores de 90kg e 110kg utilizando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor específico, μ é a média e σ é o desvio padrão. Vamos calcular o valor z correspondente a 90kg e 110kg.

Para 90kg:

z = (90 - 100) / 20

z = -0.5

Para 110kg:

z = (110 - 100) / 20

z = 0.5

Agora, consultamos a tabela de distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes aos valores de z.

A probabilidade de o desperdício de material estar entre 90kg e 110kg é igual à probabilidade de o valor de z estar entre -0.5 e 0.5.

Na tabela de distribuição normal padrão, a probabilidade de um valor de z estar entre -0.5 e 0.5 é de aproximadamente 0.3829.