Durante os dois primeiros minutos do lançamento de um foguete, ele consome 2% do combustível remanes.... Pergunta de ideia denatsu

March 2022 1 1K Report

Durante os dois primeiros minutos do lançamento de um foguete, ele consome 2% do combustível remanescente no tanque a cada 15 segundos.Se esse foguete foi lançado com q litros de combustível,após 2 minutos, a quantidade de combustível em seu tanque, em litros será igual a : A)q. 0,02(elevando a 0,125) B) q. 0,02(elevado a 8 ) C) q.0,98 (elevado a 8)
D) q.0,98(elevado a 15) E)q.0,84

Obs: resolva usando P.G

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Niiya

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Inicial: q
15 segundos depois: 98% de q = (98/100) . q
15 segundos depois: 98% de (98/100) . q = (98/100)² . q

Essa sequência configura uma P.G

$P.G~([98/100]\cdot q,~[98/100]^{2}\cdot q,...)\\\\a_{1}=q\\a_{2}=(98/100)\cdot q$

Calculando a razão (x) da P.G:

$x=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{(98/100)^{2}\cdot q}{(98/100)\cdot q}=\dfrac{98}{100}$
__________________________

1 termo ------ 15 segundos
n --------------- 120 segundos (2 minutos)

$n=\dfrac{120}{15}=8$

Temos que achar o oitavo termo da P.G:

$a_{8}=a_{1}\cdot q^{7}\\\\a_{8}=(98/100)\cdot q\cdot (98/100)^{7}\\\\a_{8}=q\cdot(98/100)^{8}\\\\a_{8}=q\cdot(0,98)^{8}$