É dado um movimento cuja função horária é S= 12t- 5t2, sendo que S é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:
a) a função da velocidade escalar
b) o instante e a posição da inversão do movimento
a) a função da velocidade escalar
b) o instante e a posição da inversão do movimento
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a) A função da velocidade escalar é v(t) = 12 - 10t.
b) O instante e a posição da inversão do movimento são t = 1,2 segundos e S = 6 centímetros.
Para determinar a função da velocidade escalar, podemos derivar a função horária do espaço em relação ao tempo. Isso nos dá:
v(t) = d/dt(S(t)) = d/dt(12t-5t^2) = 12 - 10t
Para determinar o instante e a posição da inversão do movimento, precisamos encontrar os valores de t para os quais a velocidade escalar é zero. Isso nos dá:
v(t) = 0
12 - 10t = 0
t = 12/10 = 1,2 segundos