Bonjour, comment résoudre cette équation? 2e^2x -e^x / e^2x - e^x +1 =0.... Pergunta de ideia deTigresse88

April 2019 1 72 Report

Bonjour, comment résoudre cette équation?
2e^2x -e^x / e^2x - e^x +1 =0

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MichaelS

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On pose $X=e^x$

l'équation devient alors :
$\frac{2X^2-X}{X^2-X+1}=0\\\\
X^2-X+1=0\\
\Delta=(-1)^2-4\times1\times1=-3 \Longleftrightarrow\texttt{pas de solutions dans }\mathbb{R}\\\\
 \frac{2X^2-X}{X^2-X+1}=0\Longleftrightarrow 2X^2-X=0\Longleftrightarrow X(2X-1)=0\\\\
X=0 \ \ \ \ ou \ \ \ \ 2X-1=0\Longleftrightarrow X=1/2\\
e^x=0 \ \ \ ou \ \ \ \ e^x=1/2\\
\texttt{pas de solution} \ \ \ ou\ \ \ x=ln(1/2)=ln(1)-ln(2)=-ln(2)\\\\
S=\{-ln(2)\}$

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tigresse88 ton message s'affiche mal. j'ai compris que tu remplace e^x par X, que tu calcules les racines, qu'il n'y a pas de solution, et après.. je vois pas

MichaelS ré actualise la page

tigresse88 Je l'ai fait plusieurs fois... ça m'affiche plein de \\\ avec des longleftrightarrow (peut être flèche qui veut dire équivaut à? ) et des texttt... en gros je fais quoi avec le dénominateur si l'équation n'a pas de solution?

MichaelS je t'ai rajouter une image .. Pour résoudre P/Q = 0 il faut que P = 0 et Q différent de 0

tigresse88 Merci:-)