Bonsoir, Suite au problème https://nosdevoirs.fr/devoir/2053961, je poste cet énoncé pour clarifier .... Pergunta de ideia decaylus

January 2021 1 397 Report

Bonsoir,

Suite au problème https://nosdevoirs.fr/devoir/2053961,

je poste cet énoncé pour clarifier mes réflexions.

Attention le dessin est fautif car le coefficient directeur de la tangente n'est pas égal à 1/√e

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godetcyril

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Réponse : Bonsoir,

Soit A un point de f d'abscisse $a$ . Alors une équation de la tangente au point d'abscisse $a$ est $y=f'(a)(x-a)+f(a)=e^{a}x+e^{a}(-a+1)$ .

Soit B un point de g d'abscisse $b$ . Alors une équation de la tangente de g au point d'abscisse $b$ est:

$y=g'(b)(x-b)+g(b)=e^{-b-1}x+e^{b-1}(-b-1)$ .

Donc pour qu'il y ait tangente commune, il faut que:

$\left \{ {{e^{a}=e^{-b-1}} \atop {e^{a}(-a+1)=e^{-b-1}(-b-1)}} \right.$ .

En remplaçant $e^{a}=e^{-b-1}$ , dans la deuxième équation, on a:

$e^{a}(-a+1)=e^{a}(-b-1)\\-a+1=-b-1\\b-a=-2 \\ a=b+2$

Donc:

$e^{a}=e^{-b-1}\\e^{b+2}=e^{-b-1}\\b+2=-b-1\\2b=-3\\b=-\frac{3}{2}$ .

Et donc $a=b+2\\a=-\frac{3}{2}+2=\frac{1}{2}$ .

Donc la tangente commune a pour équation:

$y=f'(\frac{1}{2})(x-\frac{1}{2})+f(\frac{1}{2})\\y=e^{\frac{1}{2}}(x-\frac{1}{2})+e^{\frac{1}{2}}\\y=e^{\frac{1}{2}}x+\frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}}$ .

Donc je me suis trompé hier, comment faire pour contacter la personne? Merci.

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caylus Je vais demander la correction.

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caylus July 2022 | 0 Respostas

Bonjour, En ces temps de disette de problèmes, aidez-moi à rédiger en Anglais la résolution de ce casse-tête: "The current in a stream moves at a rate of 7 mph. If a boat travels 98 miles downstream in the same time that it takes to travel 49 miles upstream, what is the speed of the boat in still water?" Merci pour vos cogitations .

caylus June 2022 | 0 Respostas

Bonjour à tous,Voici une petite énigme pour ce 6 décembre:1101001100110101110101101000110101001101101101011111100001101111100111010001111111000001111111011101111011001001001000001110010011100100011000000110111011001001100110101000110111110111101010100011111001110110001110100001101010100010111010011000110111101011000101000101111000111110011101100011101000011010101000101100101010111110110110010011111110011110010Au lieu de la fonction info(), j'aurais aimer utiliser la fonction repr mais cela boucle récursivement.Quelqu'un a t-il une idée ?Après avoir installé PDFCreator et PDFArchitect:Il faudra installer graphviz (les bin, mettre dans le path) puis un pip en python.Merci . Ceci est un travail de 15 jours Indice: 1( b, 1) G None D 2 1101110 2( f, 1) G 1 D 3 1101111 3( g, 1) G 2 D 4 1101100 4( v, 1) G 3 D 5 1101101 5( c, 2) G 4 D 6 110100 6( m, 2) G 5 D 7 110101 7( d, 3) G 6 D 8 10000 8( r, 3) G 7 D 9 10001 9( i, 4) G 8 D 10 11110 10( a, 5) G 9 D 11 11111 11( l, 5) G 10 D 12 0110 12( u, 5) G 11 D 13 0111 13( n, 7) G 12 D 14 1001 14( o, 7) G 13 D 15 1100 15( t, 8) G 14 D 16 1110 16( s, 9) G 15 D 17 010 17( e, 13) G 16 D 18 101 18( , 17) G 17 D None 00

caylus June 2021 | 0 Respostas

Bonjour, Comme le site semble un peu trop calme,... et pour meubler vos longues soirées confinées d'été. On considère la fonction F qui, à tout entier n strictement positif, associe le nombre de façons d'écrire n comme somme d'au moins deux entiers impairs consécutifs strictement positifs. Exemples : F(64) = 3 car 64 = 31 + 33 = 13 + 15 + 17 + 19 = 1 + 3 + ... +15 F(360) = 6 F(4725) = 11. (source d'inspiration : défi turing 232 mais ce n'était pas la question posée!) 1) Trouvez F(144)=? F(1344)=? F(6720)=? 2) Trouver le plus petit naturel n tel que F(n)=84 avec n< 1 000 000 Merci pour vos futures recherches. Si la programmation python ne fait pas partie de l'informatique, dites le moi .

caylus December 2020 | 0 Respostas

Bonsoir, Une suite à l'exercice https://nosdevoirs.fr/devoir/2771858 et d'une faute de frappe dans https://nosdevoirs.fr/devoir/2785964. Voici l'énoncé corrigé. Désolé pour vos recherches de l'impossible.

caylus December 2020 | 0 Respostas

Bonjour, Une suite à l'exercice https://nosdevoirs.fr/devoir/2771858?. Réservé aux personnes qui ont échappé à maths sup et qui veulent battre une personne qui a fait polytechnique ! .

Caylus May 2019 | 0 Respostas

Bonjour à tous, Suite à une question d'un utilisateur, https://nosdevoirs.fr/devoir/1836500, j'aimerais connaître l'équation de la courbe en bleu .Sur chaque normale, on a tracé le point situé à 1/2 (m) de la parabole de départ. Merci de vos recherches.

Caylus May 2019 | 0 Respostas

J'ai un problème de mathématique difficile à faire quelqu'un peut m'expliquer? Voici la question: À une école où l'uniforme semble préférer une certaine couleur, on trouve que parmi les élèves : 70% portent un chandail bleu, (ensemble A) 75% portent un pantalon bleu, (ensemble B) 85% portent un chapeau bleu, (ensemble C) 85% portent un manteau bleu. (ensemble D) Quel pourcentage minimum des élèves ne portent que des vêtements bleus? Voici une solution trouvée par ordinateur mais je ne sais pas si elle est unique.

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