Bonsoir,
Niveau 3ème
J'aurais besoin d'aide à mon exercice de mathématiques
Il y a certaines questions où j'y arrive mais deux questions où je n'y arrive pas.
La photo de la figure est mise en pièce jointe.
Les deux questions sont :
On trace le rectangle AFED.
On appelle R = AF/AD
1) Montrer que R² = R+1. Ce nombre vous rappelle t-il quelque chose ?
2) Montrer que EF/EC = R.
Les rectangles AFED et CBFEC sont appelées << rectangles d'or >>
Merci de votre aide!
Bonne soirée.
Niveau 3ème
J'aurais besoin d'aide à mon exercice de mathématiques
Il y a certaines questions où j'y arrive mais deux questions où je n'y arrive pas.
La photo de la figure est mise en pièce jointe.
Les deux questions sont :
On trace le rectangle AFED.
On appelle R = AF/AD
1) Montrer que R² = R+1. Ce nombre vous rappelle t-il quelque chose ?
2) Montrer que EF/EC = R.
Les rectangles AFED et CBFEC sont appelées << rectangles d'or >>
Merci de votre aide!
Bonne soirée.
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Lista de comentários
1) montrer que R² = R + 1
si les rectangles AFED et BCEF sont semblables alors on peut écrire
AF/AD = AD/BF
on pose AF = L et AD = l
on aura : AF/AD = AD/BF ⇔ L/l = l/L - l ⇔ L(L - l) = l²
⇔ L² - Ll = l² ⇔ L² = l² + Ll ⇔ L²/l² = (l² + Ll)/l² ⇔ L²/l² = l²/l² + Ll/l²
(L/l)² = 1 + L/l or L/l = R
⇒ R² = 1 + R
Ce nombre s'appelle le nombre d'or R = (1 + √5)/2 = 1.6180....
2) montrer que EF/EC = R
vous faite le reste