Ecris
bonjour j'ai un probleme pour cette exercice pour les deux question à part pour appliquer le programme le voici :
(j'ai choisie 12)
on donne le programme de calcul suivant :
choisir un nombre
lui ajouter 4
multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au départ
ajouter 4 à ce produit.
écrire le résultat.
a)
Démontrer que lorsqu'on applique ce programme de calcul à un nombre
entier, on obtient toujours le carré d'un nombre entier (je l'ai fait
mais pas sur)
b) on souhaite obtenir 10² (il y a un 1 devant le 2 qui est au carré) (c'est comme si c'etait 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10) comme résultat
quels nombres peut on choisir au départ ?
sachant que la qu a) c'est bon
bonjour j'ai un probleme pour cette exercice pour les deux question à part pour appliquer le programme le voici :
(j'ai choisie 12)
on donne le programme de calcul suivant :
choisir un nombre
lui ajouter 4
multiplier la somme obtenue par le nombre choisi au départ
ajouter 4 à ce produit.
écrire le résultat.
a)
Démontrer que lorsqu'on applique ce programme de calcul à un nombre
entier, on obtient toujours le carré d'un nombre entier (je l'ai fait
mais pas sur)
b) on souhaite obtenir 10² (il y a un 1 devant le 2 qui est au carré) (c'est comme si c'etait 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10x10) comme résultat
quels nombres peut on choisir au départ ?
sachant que la qu a) c'est bon
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Bonjour,a)Pour 12, normalement tu as trouvé 196, qui est égal à 14².
Si on prend x au départ :
Ajouter 4 : x+4
Multiplier par le nombre obtenu au départ : x(x+4)
Ajouter 4 : x(x+4)+4
Si on développe, on obtient
x²+4x+4
Tu reconnais l'identité remarquable
Ce qui est toujours le carré d'un nombre entier quand x est un entier relatif.
b)On cherche à résoudre l'équation
Pour cela, on fait tout passer à gauche, on factorise avec a²-b² = (a+b)(a-b), puis on fait une équation produit.
Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où
Ou
On peut donc choisir ces deux nombres.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)