Explicação passo-a-passo:

a= 1

b= 4

c= -5

∆= b² - 4.a.c

∆= 4² - 4.1.(-5)

∆= 16 + 20

∆= 36

x = - b ± √∆/2.a

x = - 4 ±√36/2.1

x= - 4 ±6/2

x1= - 4 +6/2

x1= 2/2

x1= 1

x2= -4-6/2

x2= - 10/2

x2= - 5

S = { 1 , - 5}

Resposta:

[tex]\boxed{\large\rm{S=\{-5 , 1\}}}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

ﾠ•Uma equação do 2° grau possui a forma ax²+bx+c=0.

✔︎ Sabendo disso, vamos identificar esses coeficientes na equação dada:

[tex]\large\rm{x^2+4x - 5=0}[/tex]

a=1

b=4

c=-5

✔︎ Agora vamos calcular o discriminante delta (∆):

[tex]\large\rm{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}[/tex]

[tex]\large\rm{\Delta=4^2-4\cdot 1\cdot ( - 5)}[/tex]

[tex]\large\rm{\Delta=16+20}[/tex]

[tex]\large\rm{\Delta=36}[/tex]

✔︎ Por último, vamos aplicar na fórmula de Bhaskara:

[tex]\large\rm{x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}}[/tex]

[tex]\large\rm{x=\frac{-4\pm \sqrt{36}}{2\cdot 1}}[/tex]

[tex]\large\rm{x=\frac{-4\pm 6}{2}}[/tex]

[tex]\large\rm{x_1=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=-5}[/tex]

[tex]\large\rm{x_2=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=1}[/tex]

Logo:

[tex]\boxed{\large\rm{S=\{-5 , 1\}}}[/tex]

Espero ter ajudado!

Bons estudos!!!

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