Em um açougue 1 Kg de carne tipo 1 custa 12 reais e 1 Kg de carne tipo 2 custa 10 reais. Antonieta c.... Pergunta de ideia dejosivaniaralvar

March 2022 1 50 Report

Em um açougue 1 Kg de carne tipo 1 custa 12 reais e 1 Kg de carne tipo 2 custa 10 reais. Antonieta comprou 1 Kg de carne entre o tipo 1 e o tipo 2, gastando um total de 10,50. Quantos gramas ela comprou de carne tipo 1 e carne tipo 2?

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AltairAlves

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Vamos chamar de X o peso da carne tipo 1 e de Y o da carne tipo 2:

X + Y = 1Kg (que foi o que Antonieta comprou)

X = 1 - Y (I)

Sabemos que

12X + 10Y = R$ 10,50 (II) (Preço que Antonieta pagou por 1Kg de carne)

É só substituir o X de (I) em (II):

12X + 10Y = 10,50
12 . (1 - Y) + 10Y = 10,50
12 - 12Y + 10Y = 10,50
- 12Y + 10Y = 10,50 - 12
-2Y = -1,50 . (-1)
2Y = 1,50
Y = $\frac{1,50}{2}$

Y = 0,750 Kg

Substituindo Y em (I), temos:

X = 1 - Y
X = 1 - 0,750
X = 0,250 Kg

Logo:

X = 250g e Y = 750g

250g de carne tipo 1: 1/4 de 1Kg = R$ 3,00

750g de carne tipo 2: 3/4 de 1Kg = R$ 7,50

R$ 3,00 + R$ 7,50 = R$ 10,50

Portanto, Antonieta comprou 250g de carne tipo 1 e 750g de carne tipo 2.