Em um açougue 1 Kg de carne tipo 1 custa 12 reais e 1 Kg de carne tipo 2 custa 10 reais. Antonieta comprou 1 Kg de carne entre o tipo 1 e o tipo 2, gastando um total de 10,50. Quantos gramas ela comprou de carne tipo 1 e carne tipo 2?
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Vamos chamar de X o peso da carne tipo 1 e de Y o da carne tipo 2:X + Y = 1Kg (que foi o que Antonieta comprou)
X = 1 - Y (I)
Sabemos que
12X + 10Y = R$ 10,50 (II) (Preço que Antonieta pagou por 1Kg de carne)
É só substituir o X de (I) em (II):
12X + 10Y = 10,50
12 . (1 - Y) + 10Y = 10,50
12 - 12Y + 10Y = 10,50
- 12Y + 10Y = 10,50 - 12
-2Y = -1,50 . (-1)
2Y = 1,50
Y =
Y = 0,750 Kg
Substituindo Y em (I), temos:
X = 1 - Y
X = 1 - 0,750
X = 0,250 Kg
Logo:
X = 250g e Y = 750g
250g de carne tipo 1: 1/4 de 1Kg = R$ 3,00
750g de carne tipo 2: 3/4 de 1Kg = R$ 7,50
R$ 3,00 + R$ 7,50 = R$ 10,50
Portanto, Antonieta comprou 250g de carne tipo 1 e 750g de carne tipo 2.