O problema consiste em determinar o preço (Px) e a quantidade de equilíbrio (Qx) em um mercado, onde as curvas de oferta e demanda são fornecidas pelas seguintes equações: Qox = 20 + 10Px (curva de oferta) e Qdx = 90 - 10Px (curva de demanda). O equilíbrio ocorre quando a quantidade ofertada (Qox) é igual à quantidade demandada (Qdx), ou seja, Qox = Qdx. Neste caso a Alternativa correta é : b. Px = 3,50; e Qx = 55.

Sistema de duas equações e duas variáveis

Para encontrar o preço (Px) e a quantidade de equilíbrio (Qx), precisamos igualar as duas equações e resolver o sistema de equações.

• Qox = Qdx
• 20 + 10Px = 90 - 10Px

Agora, vamos resolver o sistema de equações:

1. Somar 10Px em ambos os lados da equação:

• 20 + 10Px + 10Px = 90

2. Somar 20 em ambos os lados da equação:

• 20 + 20Px = 90

3. Isolar 20Px, subtraindo 20 de ambos os lados da equação:

• 20Px = 90 - 20
• 20Px = 70

4. Finalmente, dividir ambos os lados da equação por 20 para encontrar o valor de Px:

• Px = 70 / 20
• Px = 3,50

Agora que temos o valor de Px, podemos encontrar o valor de Qx substituindo o valor de Px em qualquer uma das equações originais. Vamos usar a primeira equação:

• Qox = 20 + 10Px
• Qox = 20 + 10 * 3,50
• Qox = 20 + 35
• Qox = 55

Portanto, o preço de equilíbrio (Px) é de R$ 3,50 e a quantidade de equilíbrio (Qx) é de 55 unidades. Neste caso a Alternativa correta é : b. Px = 3,50; e Qx = 55.

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