encontre cinco números em P.G. sabendo que o produto deles é 32, e que a soma dos dois últimos é 12.... Pergunta de ideia delaviniaviana76

October 2020 1 45 Report

encontre cinco números em P.G. sabendo que o produto deles é 32, e que a soma dos dois últimos é 12

Lista de comentários

roni1 PG(n) = u0 vezes q elevado a n-1 -----> este é o termo
S(n) = u0 vezes (1 - q elevado a n) / (1 - q) -----> este é a soma

u0 = primeiro termo
q = razão
n = número de termos

PG(1)= u0
PG(2) = u0 vezes q
PG(3) = u0 vezes q²
PG(4) = u0 vezes q³
PG(5) = u0 vezes q elevado a 4

P = u0 elevado a 5 vezes q elevado a 10
PG(4) + PG(5) =12

P = u0 elevado 5 vezes 10 = 32 = 2 elevado a 5
P = u0 vezes q² = 2

PG(4) + PG(5) = 12
u0 . q³ + u0 . q elevado a 4 =12
u0 . q² . (q + q) = 12
q + q² = 6
q² + q - 6 = 0
(q - 2) . (q + 3) = 0 (fazendo delta é bascara)
q' = 2 e q'' -3 (-3 não satisfaz)

u0q² = 2
u0 . 2² = 2
u = 2/4 (simplificando = 1/2 )
a PG é [1/2 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 e 8]

comprovando fica assim
P = 1/2 . 1 . 2 . 3 . 4 . 8 = 32
e somando os dois últimos numero 4 + 8 = 12

1 votes Thanks 1

Sob pressão constante, eleva-se a temperatura de uma massa de gelo m= 100g, que estava inicialmente a 253K (-20ºC), por meio de transferência de calor a uma taxa constante de 500 cal/ s, até que se obtenha água a 293K (20ºC). Calcule o calor específico da água e do gelo.

Responda

laviniaviana76 October 2020 | 0 Respostas

No ano passado, uma fabrica de instrumentos musicais produziu, a cada mês, 3 violões a mais que no mês anterior. No primeiro trimestre do ano, ela produziu 93 violões. Qual foi a produção de violões em dezembro ?

Responda

laviniaviana76 October 2020 | 0 Respostas

Para se obter a soma dos 35 primeiros termos de uma P.A., basta que se conheça um determinado termo dela. Qual é a posição desse termo ? Indique a estratégia para se obter a soma citada, com base nesse termo.

Responda

laviniaviana76 October 2020 | 0 Respostas

São dadas informações sobre uma P.A. de termo geral an. Dado a1+a18=60, calcule S18

Responda

Lista de comentários

Sob pressão constante, eleva-se a temperatura de uma massa de gelo m= 100g, que estava inicialmente a 253K (-20ºC), por meio de transferência de calor a uma taxa constante de 500 cal/ s, até que se obtenha água a 293K (20ºC). Calcule o calor específico da água e do gelo.

Na P.A. finita (-46, -43, -40, ..., 74), encontre o número de termos

Na P.A. finita (-46, -43, -40, ..., 74), encontre o termo central e o menor termo positivo

Encontre cinco números em P.G. sabendo que o produto deles é 32, e que a soma dos dois últimos é 12.

No ano passado, uma fabrica de instrumentos musicais produziu, a cada mês, 3 violões a mais que no mês anterior. No primeiro trimestre do ano, ela produziu 93 violões. Qual foi a produção de violões em dezembro ?

Calcule a soma dos termos da P.A. finita (-1, -0,5 , 0, ...,21).

Encontre a razão de uma P.A. em que o primeiro termo é -3, e a soma dos 20 primeiros termos é 320.

Calcule a soma dos múltiplos de 12, compreendidos entre 50 e 200.

Para se obter a soma dos 35 primeiros termos de uma P.A., basta que se conheça um determinado termo dela. Qual é a posição desse termo ? Indique a estratégia para se obter a soma citada, com base nesse termo.

São dadas informações sobre uma P.A. de termo geral an. Dado a1+a18=60, calcule S18

Helpful Links

Helpful Social