Nessas condições, o ponto comum às retas (r) e (s) é P(3, 1).

Encontrando o ponto comum

Para encontrar o ponto comum às retas r e s, devemos considerar as suas equações (sistema linear) como um sistema de equações, e assim calcular os valores de x e y.

Para resolver o sistema linear, iremos utilizar o método da substituição. Para tanto, vamos seguir as etapas a seguir:

Isolamos uma das variáveis em uma das equações:

Na equação (r), temos x - 2y - 1 = 0, podemos isolar x: x = 2y + 1.

Substituímos o valor encontrado na outra equação:

Na equação (s), substituímos x por 2y + 1: 2(2y + 1) + 2y - 8 = 0.

Resolvemos a equação resultante:

2(2y + 1) + 2y - 8 = 0.

4y + 2 + 2y - 8 = 0

6y - 6 = 0

6y = 6

y = 1

Substituímos o valor de y na equação (r) para encontrar o valor de x:

Substituímos y por 1 na equação x = 2y + 1:

x = 2· 1 + 1

x = 3.

Logo, a solução do sistema é (3, 1), portanto, o ponto comum às retas (r) e (s) é P(3, 1).

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