Resposta:

.    S  =  { - 1/3,  6 }

Explicação passo a passo:

.

.     Equação da forma:     ax²  +  bx  +  c  =  0

.

.          3x²  -  8x  -  3  =  0         (a = 3,   b = - 8,    c = - 3)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                       x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 8)²  -  4 . 3 . (- 3)                  =  ( - (-8)  ±  √100 ) / 2 . 3

.    =  64  +  36                                 =  ( 8  ±  10 ) / 6

.    =  100

.

.     x'  =  ( 8  -  10 ) / 6                  x"  =  ( 8  +  10 ) / 6

.          =  - 2 / 6                                  =  18 / 6

.          =  - 1 / 3                                   =  3

.

(Espero ter colaborado)

Resposta:

[tex]x_1 = \frac{1}{3} \\x_2 = -3[/tex]

Explicação passo a passo:

Forma Geral da Equação do 2º Grau: [tex]ax^2 + bx +c=0[/tex]

Então: a = 3; b = -8; c = -3

Fórmula de Δ: [tex]\Delta = b^2 - 4ac[/tex]

Cálculo de Δ:

[tex]\Delta = (-8)^2 - 4.(3).(-3)\\\Delta = 64 + 36\\\Delta = 100[/tex]

Δ>0 então possui duas raízes positivas.

Fórmula de resolução de equação quadráticas: [tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}[/tex]

Aplicando a fórmula:

[tex]x_1 = \frac{-8+\sqrt{100}}{2.3} \\\\x_1 = \frac{-8+10}{6} \\x_1 = \frac{2}{6} =\frac{1}{3}[/tex]

[tex]x_2 = \frac{-8-\sqrt{100}}{2.3}\\\\x_2 = \frac{-8-10}{6} \\x_2 =\frac{-18}{6}=-3[/tex]