escreva uma equação do segundo grau e resolva o usando a formula de baskara
a) O quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9
pf me ajude
a) O quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9
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A metade de um numero é (x/2)
O quadrado da Metade de um numero é (x/2)²
O quádruplo do numero é (4x)
Então escrevemos a equação :
(x/2)² + 4x = 9 ⇒ x²/4 + 4x - 9 = 0 ⇒ x² + 16x - 36 = 0 ⇒
a=1, b= 16 e c= - 36
Achando o Δ = b² - 4ac = (16)² - 4.1.(-36) = 256 + 144 = 400
Achando as raízes usando a formula de Baskara
x1 = ( - b + √Δ) / 2.a = ( - 16 + 20) / 2.1 = 4 / 2 ⇒ x1 = 2
x2 = ( -16 - 20 ) / 2 = ( - 36 ) / 2 ⇒ x2 = - 18.
S = { -18, 2 }
Tirando a prova
(2/2)² + 4.2 = 9 ⇒ 1² + 8 =9 ⇒ 9 = 9 (V)
( -18/2)² +4.(-18) = 9 ⇒ (-9)² - 72 = 9 ⇒ 81 - 72 = 9 ⇒ 9 = 9 (V)