Os valores de seno, cosseno e tangente são:

• sen 30º = 1/2;
• cos 30ª = √3/2;
• tg 30º = √3/3.

Relações trigonométricas

Dado um triângulo retângulo admite-se as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente, onde utilizam-se as fórmulas:

• Sen x = cateto oposto / hipotenusa;
• Cos x = cateto adjacente / hipotenusa;
• Tg x = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do Exercício

O enunciado mostra um triângulo cortado ao meio, onde seu ângulo mede 30º, além dessa medida foi dado:

• Hipotenusa = a;
• Cateto oposto = a/2;
• Cateto adjacente = (a√3)/2

Deve-se calcular os valores se seno, cosseno e tangente do ângulo 30º.

• Seno 30º

Utilizando a fórmula de seno, tem-se:

sen 30º = (a/2) / a

sen 30º = a / 2a

sen 30º = 1a / 2a

Cortando a incógnita a no numerador e no denominador:

sen 30º = 1/2

• Cosseno 30º

Utilizando a fórmula de cosseno, tem-se:

cos 30º = (a√3)/2 / a

cos 30º = (a√3) / 2a

Cortando a incógnita a no numerador e no denominador:

cos 30ª = √3/2

• Tangente de 30º

Utilizando a fórmula da tangente, tem-se:

tg 30º = [tex]$\displaystyle \frac{\frac{a}{2} }{\frac{a\sqrt{3} }{2}} $[/tex]

tg 30º = [tex]$\displaystyle \frac{a*2 }{a\sqrt{3} *2}} $[/tex]

Como o número 2 está multiplicando ambas as partes da equação ele poderá ser excluído.

tg 30º = a / a√3

tg 30º = 1a / a√3

Cortando a incógnita a no numerador e no denominador:

tg 30º = 1 / √3

Em uma fração, seu denominador não poderá ser uma raiz, sendo assim, deve-se multiplicar a raiz em ambas as partes da fração.

tg 30º = (1 × √3) / (√3 × √3)

tg 30º = √3/3

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: brainly.com.br/tarefa/22323073

#SPJ1