Ex 1 à faire sur les algorythmes et les fonctions svp urgence bien payé 19points !!! Je ne comprend pas... SVP j'ai du faire le controle mtn je dois le corriger mais je sais pas quoi mettre surtout pour la PARTIE B mais par contre répondez que si vous êtes quand même un minimum sur de vous merciii
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Partie A question 1 :Bon, je ne connais pas les exigences de rédaction de ton prof donc c'est à adapter en conséquence.
Saisir un réel x de l'intervalle ]0 ; 10]
Si x<2 alors faire
Afficher 1
Sinon faire
Si x<=4 alors faire
Afficher 2x - 3
Sinon faire
Afficher - 0,75x + 12
FinSi
FinSi
Pour la deuxième partie de la question, je ne vois pas de quelle instruction il parle... désolé.
Question 2 : Ton tableau est juste, il n'y a rien à rajouter.
Pour la partie B :
1. D'après la manière dont est définie la fonction f, toutes les valeurs de l'intervalle ]0 ; 10] possèdent une image par f donc, l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]0 ; 10].
2. f est constante sur l'intervalle ]0 ; 2[
f est de type affine avec coefficient directeur positif sur l'intervalle [2 ; 4] donc elle est croissante sur l'intervalle [2 ; 4]
et enfin, f est de type affine avec coefficient directeur négatif sur l'intervalle
]4 ; 10] donc f est décroissante sur l'intervalle ]4 ; 10].
3. Cf image jointe (en bleu)
4. f(x)=5 n'a pas de solution sur l'intervalle ]0 ; 2[.
Sur l'intervalle [2 ; 4], f(x) = 5 ssi 2x - 3 = 5 ssi 2x = 8 ssi x = 4
Sur l'intervalle ]4 ; 10] f(x) = 5 ssi -0,75x + 12 = 5 ssi -0,75x = -7 ssi x=28/3
L'équation f(x) = 5 a donc deux solutions : 4 et 28/3.
Remarque : "ssi" signifie "si et seulement si" ou encore " ... est équivalent à ...".
5. f(x) > x :
Sur l'intervalle ]0 ; 2[, f(x) > x ssi 1 > x ssi x < 1
Donc l'intervalle ]0 ; 1[ est solution sur cette partie
Sur l'intervalle [2 ; 4], f(x) > x ssi 2x - 3 > x ssi x > 3
Donc l'intervalle ]3 ; 4] est solution sur cette partie
Sur l'intervalle ]4 ; 10] f(x) > x ssi - 0.75x +12 > x ssi - 1,75x > -12 ssi x<48/7
Donc l'intervalle ]4 ; 48/7[ est solution sur cette partie.
Ainsi, les solutions de l'inéquation (I1) sont ]0 ; 1[ U ]3 ; 4] U ]4 ; 48/7[.
6.a
le gain algébrique moyen g(x) s'obtient en faisant gain brut - mise = f(x) - x.
Donc :
sur ]0 ; 2[, g(x) = 1 - x
sur [2 ; 4], g(x) = x - 3
sur ]4 ; 10], g(x) = -1,75x + 12.
b. cf image jointe (en rouge)
c. g(x) > 0 signifie qu'il faut trouver les abscisses de tous les points de g qui sont au dessus de l'axe des abscisse, on obtient donc :
]0 ; 1[ U ]3 ; 4] U ]4 ; 6,8[.
On retrouve le résultat de la question 5 car résoudre f(x) > x revient à résoudre f(x) - x > 0 ce qui par définition de g donne g(x)>0.
d. On obtient le gain maximal lorsqu'on se trouve au début du troisième morceau pour g c'est à dire au delà de 4...
Comme x représente une mise qui doit être immédiatement supérieure à 4 ici, la mise de départ permettant d'obtenir le gain maximal doit être de 4,01 euros.