Ex 3 : des élèves participent à une course à pied . Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci dessous on sait que:
•les droites (AE) et ( BD) se coupent en C
• Les droites (AB) et (DE) sont parallèles
• ABC est triangle rectangle en A
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE
Merci d’avance c à rendre pour demain svp
•les droites (AE) et ( BD) se coupent en C
• Les droites (AB) et (DE) sont parallèles
• ABC est triangle rectangle en A
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE
Merci d’avance c à rendre pour demain svp
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Bonjour,
le triangle ABC est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC² = 300² + 400² = 250 000
donc BC = √250000 = 500 m
(AB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès : CA/CE = CB/CD = AB/DE
donc : 400/1000 = 500/CD = 300/DE
donc : CD = 500/(400/1000) = 1 250 m
et DE = 300/(400/1000) = 750 m
donc ABCDE = AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1 250 + 750
= 2 800 m