Exercice 1 : A la fermeture définitive du magasin de jouets de la ville, des amis se partagent le stock constitué de 69 jeux vidéo, 1 150 billes et 4 140 cartes Pokémyriade.
1) Décomposer 69, 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2) Combien y a-t-il d'amis sachant que tous les jeux vidéo, billes et cartes ont été distribués équitablement ?
1) Décomposer 69, 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2) Combien y a-t-il d'amis sachant que tous les jeux vidéo, billes et cartes ont été distribués équitablement ?
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Réponse:
Pour décomposer les nombres 69, 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers, vous pouvez utiliser la méthode de la factorisation. Voici les décompositions demandées :
1) Décomposition en produits de facteurs premiers :
- 69 : 3 x 23
- 1 150 : 2 x 5 x 5 x 23
- 4 140 : 2 x 2 x 3 x 5 x 19
2) Pour déterminer combien d'amis peuvent être présents, il faut trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) des nombres de jeux vidéo, billes et cartes, puis diviser chaque quantité par ce PGCD.
Le PGCD de 69, 1 150 et 4 140 est 1, car il n'y a pas de facteurs premiers communs entre ces trois nombres.
Donc, chaque ami peut recevoir 1 jeu vidéo, 1 150 billes et 4 140 cartes Pokémyriade.
Par conséquent, le nombre d'amis est déterminé par la quantité de jeux vidéo, soit 69. Donc, il y a 69 amis.