 Exercice 1 : Mise en équation
Une école de musique organise un concert de fin d’année. Dans le public, il y a 100 adultes
et 50 enfants. Le tarif enfant coûte 4 € de moins que le tarif adulte.
Quel est le tarif enfant sachant que la recette du concert s’élève à 1 300 € ?
Indication : on peut noter le tarif enfant.
Pouvez vous m’aider en urgence s’il vous plaît ?
Une école de musique organise un concert de fin d’année. Dans le public, il y a 100 adultes
et 50 enfants. Le tarif enfant coûte 4 € de moins que le tarif adulte.
Quel est le tarif enfant sachant que la recette du concert s’élève à 1 300 € ?
Indication : on peut noter le tarif enfant.
Pouvez vous m’aider en urgence s’il vous plaît ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bien sûr, je serai ravi de vous aider !
Soit x le tarif adulte. Le tarif enfant sera alors x - 4 €.
La première équation est basée sur le fait que la somme des recettes des adultes et des enfants doit être égale à 1 300 € :
100x + 50(x - 4) = 1300
La deuxième équation est basée sur le fait que le tarif enfant est de 4 € de moins que le tarif adulte :
x - (x - 4) = 4
Maintenant, nous pouvons résoudre ce système d'équations pour trouver la valeur de x, qui représente le tarif adulte.
En développant la première équation, nous obtenons :
100x + 50x - 200 = 1300
En simplifiant l'équation, nous avons :
150x - 200 = 1300
En ajoutant 200 de chaque côté, nous obtenons :
150x = 1500
En divisant par 150, nous avons :
x = 10
Maintenant que nous avons trouvé la valeur de x, qui représente le tarif adulte, nous pouvons trouver le tarif enfant en soustrayant 4 :
Tarif enfant = x - 4 = 10 - 4 = 6 €
Donc, le tarif enfant est de 6 €.