Exercice 1 : On considère les points A( -2 ; 2 ; -1) ; B( 2;0;3) ; C( -2;0;0) ; D( 0;-4.... Pergunta de ideia dejujumy

June 2021 0 139 Report

Exercice 1 :    On considère les points A( -2 ; 2 ; -1) ; B( 2;0;3) ; C( -2;0;0) ; D( 0;-4;1) ; E( -2;-1;-2)

1) Vérifier que A,B et C déterminent bien un plan.

2) Montrer que le vecteur DE est colinéaire au vecteur -AB-2AC .
   Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?

Exercice 2 : Soit A( 2;3;-1) ; B( 1;3;4) ; C( 0; 1 ;-3) ; D( 2;0;0) ; E (-2; 2;8)

1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et DE.

2) a)Peut-on trouver des réels x et y tels que DE = xAB+ yAC ?

   b) Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?

Donner le domaine de dérivabilité puis calculer la dérivée en détaillant les étapes : a) f(x)=√(x-1)b) f(x) = √(2x²-5)c) f(x) = 3√(4x-9)d) f(x) = -4 √(x²+1)e) f(x) = √(2x-3)f) f(x) = √(7x^4 -2x-1)g) f(x) = 8√(1/x)h) f(x) = 2x√(3x-1)

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

Vrai ou Faux ? La fonction F définie par F(x) = x*ln(x) -x est une primitive de f sur ] 0; + ∞ [ où f(x) = ln(x)

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ? a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)c) G(x) = ln(x²+4)d) G(x) =√(3x²+1)

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

F(x) = ln ((1-x)/(1+x)) sur ] -1 ; 1 [ a) Quelle propriété de symétrie peut-on conjecturer?B) montrer que f est impairec) etudier la fonction f (variations et limites )

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

Etudier la fonction f ( variations et limites) dans chacun des cas suivants : a) f(x) = ln(-2x+1) pour x< 0,5b) f(x) = 3x - 2 -2xln(x) pour x > 0c)f(x) = (1/4)x² (2ln(x)-1) pour x >0d) f(x) = ln(ln x) pour x ..... (à vous de trouver !)

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

Le plan est muni d'un repère orthonormé . Soit les courbes y= ln(x) et y= ln(1/x)1) comment semblent être ces courbes l'une par rapport à l'autre? justifier2) Déterminer le point d'intersection A de ces deux courbes.3.) Montrer que les tangentes en A aux deux courbes sont orthogonales.

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

dissertationPeut-on tout savoir?

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

Soit g la fonction définie sur ] 0 ; + infini [ par g(x) = x²ln(x)+x Déterminer en quel point de la courbe représentative de g, la tangente :a) a pour coefficient directeur 1b) passe par l'origine du repère

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jujumy June 2021 | 0 Respostas

Calculer les dérivés :)a) f(x) = x² ln(x)b) f(x) = x² ln(x) +x

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Soit B( 1; 2;2) , C( 3;1; -3) et D (2;4;2)1) Vérifier que B, C et D ne sont pas alignés.2) Soit A ( 3; 0 ; 2) et E (3;1;1)La droite (AE) est-elle orthogonale au plan (BCD) ?3) Montrer que B,C,D et E sont coplanaires.4) Quel est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD) ?

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Donner le domaine de dérivabilité puis calculer la dérivée en détaillant les étapes : a) f(x)=√(x-1)b) f(x) = √(2x²-5)c) f(x) = 3√(4x-9)d) f(x) = -4 √(x²+1)e) f(x) = √(2x-3)f) f(x) = √(7x^4 -2x-1)g) f(x) = 8√(1/x)h) f(x) = 2x√(3x-1)

Vrai ou Faux ? La fonction F définie par F(x) = x*ln(x) -x est une primitive de f sur ] 0; + ∞ [ où f(x) = ln(x)

De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ? a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)c) G(x) = ln(x²+4)d) G(x) =√(3x²+1)

F(x) = ln ((1-x)/(1+x)) sur ] -1 ; 1 [ a) Quelle propriété de symétrie peut-on conjecturer?B) montrer que f est impairec) etudier la fonction f (variations et limites )

Etudier la fonction f ( variations et limites) dans chacun des cas suivants : a) f(x) = ln(-2x+1) pour x< 0,5b) f(x) = 3x - 2 -2xln(x) pour x > 0c)f(x) = (1/4)x² (2ln(x)-1) pour x >0d) f(x) = ln(ln x) pour x ..... (à vous de trouver !)

Le plan est muni d'un repère orthonormé . Soit les courbes y= ln(x) et y= ln(1/x)1) comment semblent être ces courbes l'une par rapport à l'autre? justifier2) Déterminer le point d'intersection A de ces deux courbes.3.) Montrer que les tangentes en A aux deux courbes sont orthogonales.

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Soit g la fonction définie sur ] 0 ; + infini [ par g(x) = x²ln(x)+x Déterminer en quel point de la courbe représentative de g, la tangente :a) a pour coefficient directeur 1b) passe par l'origine du repère

Calculer les dérivés :)a) f(x) = x² ln(x)b) f(x) = x² ln(x) +x

Soit B( 1; 2;2) , C( 3;1; -3) et D (2;4;2)1) Vérifier que B, C et D ne sont pas alignés.2) Soit A ( 3; 0 ; 2) et E (3;1;1)La droite (AE) est-elle orthogonale au plan (BCD) ?3) Montrer que B,C,D et E sont coplanaires.4) Quel est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD) ?

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Vrai ou Faux ? La fonction F définie par F(x) = x*ln(x) -x est une primitive de f sur ] 0; + ∞ [ où f(x) = ln(x)

De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ? a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)c) G(x) = ln(x²+4)d) G(x) =√(3x²+1)

F(x) = ln ((1-x)/(1+x)) sur ] -1 ; 1 [ a) Quelle propriété de symétrie peut-on conjecturer?B) montrer que f est impairec) etudier la fonction f (variations et limites )

Etudier la fonction f ( variations et limites) dans chacun des cas suivants : a) f(x) = ln(-2x+1) pour x< 0,5b) f(x) = 3x - 2 -2x*ln(x) pour x > 0c)f(x) = (1/4)x²* (2ln(x)-1) pour x >0d) f(x) = ln(ln x) pour x ..... (à vous de trouver !)

Le plan est muni d'un repère orthonormé . Soit les courbes y= ln(x) et y= ln(1/x)1) comment semblent être ces courbes l'une par rapport à l'autre? justifier2) Déterminer le point d'intersection A de ces deux courbes.3.) Montrer que les tangentes en A aux deux courbes sont orthogonales.

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Soit g la fonction définie sur ] 0 ; + infini [ par g(x) = x²ln(x)+x Déterminer en quel point de la courbe représentative de g, la tangente :a) a pour coefficient directeur 1b) passe par l'origine du repère

Calculer les dérivés :)a) f(x) = x² ln(x)b) f(x) = x² ln(x) +x

Soit B( 1; 2;2) , C( 3;1; -3) et D (2;4;2)1) Vérifier que B, C et D ne sont pas alignés.2) Soit A ( 3; 0 ; 2) et E (3;1;1)La droite (AE) est-elle orthogonale au plan (BCD) ?3) Montrer que B,C,D et E sont coplanaires.4) Quel est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD) ?

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Etudier la fonction f ( variations et limites) dans chacun des cas suivants : a) f(x) = ln(-2x+1) pour x< 0,5b) f(x) = 3x - 2 -2xln(x) pour x > 0c)f(x) = (1/4)x² (2ln(x)-1) pour x >0d) f(x) = ln(ln x) pour x ..... (à vous de trouver !)