@jujumy

jujumy

Avancé

Donner le domaine de dérivabilité puis calculer la dérivée en détaillant les étapes : a) f(x)=√(x-1)b) f(x) = √(2x²-5)c) f(x) = 3*√(4x-9)d) f(x) = -4* √(x²+1)e) f(x) = √(2x-3)f) f(x) = √(7x^4 -2x-1)g) f(x) = 8*√(1/x)h) f(x) = 2x*√(3x-1)
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Vrai ou Faux ? La fonction F définie par F(x) = x*ln(x) -x est une primitive de f sur ] 0; + ∞ [ où f(x) = ln(x)
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De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ? a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)c) G(x) = ln(x²+4)d) G(x) =√(3x²+1)
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F(x) = ln ((1-x)/(1+x))    sur ] -1 ; 1 [ a) Quelle propriété de symétrie peut-on conjecturer?B) montrer que f est impairec) etudier la fonction f (variations et limites )
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Etudier la fonction f ( variations et limites) dans chacun des cas suivants : a) f(x) = ln(-2x+1) pour x< 0,5b) f(x) = 3x - 2 -2x*ln(x) pour x > 0c)f(x) = (1/4)x²* (2ln(x)-1) pour x >0d) f(x) = ln(ln x) pour x ..... (à vous de trouver !)
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Le plan est muni d'un repère orthonormé . Soit les courbes y= ln(x) et y= ln(1/x)1) comment semblent être ces courbes l'une par rapport à l'autre? justifier2) Déterminer le point d'intersection A de ces deux courbes.3.) Montrer que les tangentes en A aux deux courbes sont orthogonales.
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dissertationPeut-on tout savoir?
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Soit g la fonction définie sur ] 0 ; + infini [  par g(x) = x²ln(x)+x Déterminer en quel point de la courbe représentative de g, la tangente :a) a pour coefficient directeur 1b) passe par l'origine du repère
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Calculer les dérivés :)a) f(x) = x² ln(x)b) f(x) = x² ln(x) +x
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Soit B( 1; 2;2) , C( 3;1; -3) et D (2;4;2)1) Vérifier que B, C et D ne sont pas alignés.2) Soit A ( 3; 0 ; 2) et E (3;1;1)La droite (AE) est-elle orthogonale au plan (BCD) ?3) Montrer que B,C,D et E sont coplanaires.4) Quel est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD) ?
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penser peut-il s'apprendre?
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Penser peut-il s'apprendre?   dissertation
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Penser peut-il s'apprendre?
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Exercice 1 :           On considère les points A( -2 ; 2 ; -1) ; B( 2;0;3) ; C( -2;0;0) ; D( 0;-4;1) ; E( -2;-1;-2)1) Vérifier que A,B et C déterminent bien un plan.2) Montrer que le vecteur DE est colinéaire au vecteur -AB-2AC .     Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?Exercice 2 :  Soit A( 2;3;-1) ; B( 1;3;4) ; C( 0; 1 ;-3) ; D( 2;0;0) ; E (-2; 2;8)1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et DE.2) a)Peut-on trouver des réels x et y tels que DE = xAB+ yAC ?     b) Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?
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 Exercice 1 :           On considère les points A( -2 ; 2 ; -1) ; B( 2;0;3) ; C( -2;0;0) ; D( 0;-4;1) ; E( -2;-1;-2)1) Vérifier que A,B et C déterminent bien un plan.2) Montrer que le vecteur DE est colinéaire au vecteur -AB-2AC .     Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?Exercice 2 :  Soit A( 2;3;-1) ; B( 1;3;4) ; C( 0; 1 ;-3) ; D( 2;0;0) ; E (-2; 2;8)1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et DE.2) a)Peut-on trouver des réels x et y tels que DE = xAB+ yAC ?     b) Qu'en déduit-on pour la droite (DE)?
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Penser peut-il s'apprendre?
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Sommes nous libres? dissertation
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On injecte dans le sang un médicament. Soit t le temps (en heures ) écoulé depuis l'injection du produit. La concentration du médicament en grammes par litre de sang est donnée sur [ 0 ; + infini[ par f(t) = 5t*(e^-t)Soit F la fonction définie par F(t) = -5*(e^-t) - f(t) pour t≥01) Vérifier que F est une primitive de f2) Calculer la concentration moyenne pendant la première heure à 0,01 près, puis la concentration moyenne pendant les 2 premières heures.
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On injecte dans le sang un médicament.Soit t le temps (en heures ) On injecte dans le sang un médicament.Soit t le temps (en heures ) écoulé depuis l'injection du produit. La concentration du médicament en grammes par litre de sang est donnée sur [ 0 ; + infini[ par f(t) = 5t*(e^-t)Soit F la fonction définie par F(t) = -5*(e^-t) - f(t) pour t≥01) Vérifier que F est une primitive de f2) Calculer la concentration moyenne pendant la première heure à 0,01 près, puis la concentration moyenne pendant les 2 premières heures.
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Comment, face aux limites des techniques, les hommes se sont adaptés pour concevoir des instruments de mesure du temps de plus en plus précis ?
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Déterminer le signe de chacune de ces intégrales, sans la calculera) x²dx(de -3 à 1)b) -3 √x dx (de 0 à 10)c) x^3 dx(de-2 à 0)d) lnx dx (de 1 à 1/e)e) sin( x) dx (de 0 à (- π/2) )f) (-1+ sinx)dx (de 0 à π)
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Soit B( 1; 2; 2) , C( 3; 1; -3) et D (2; 4; 2)1) Vérifier que B, C et D ne sont pas alignés.2) Soit A ( 3; 0 ; 2) et E (1; 1; 1)La droite (AE) est-elle orthogonale au plan (BCD) ?3) Montrer que B,C,D et E sont coplanaires.4) Quel est le projeté orthogonal de A sur le plan (BCD) ?
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Compléter par : as soon as - for - meanwhile - since - until - once - when - while - as long as - (not yet)a) ...... Gandhi entered the train, he felt some hostile glances.b) People kept staring at him ...., he stayed on the train.c) Gandhi had to stop there .... , the other passengers travelled on.d) He stayed in the cold .... hours, ....... the sun rose again.e) He had been there ..... midnight ...... an idea flashed through his mind.f) ........ sitting in the cold, he realized he had .... had dinner ..... .
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Compléter par  : as soon as - for - meanwhile - since - until - once - when - while - as long as - (not yet)a) ...... Gandhi entered the train, he felt some hostile glances.b) People kept staring at him ...., he stayed on the train.c) Gandhi had to stop there .... , the other passengers travelled on.d) He stayed in the cold .... hours, ....... the sun rose again.e) He had been there ..... midnight ...... an idea flashed through his mind.f) ........ sitting in the cold, he realized he had .... had dinner ..... .
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