Réponse:

Pour factoriser A, on commence par développer le produit (7x +1)

(x - 5):

A= x² - 10x+25-(7x²-34x-5)

A= x²-10x+25-7x²+34x+5

A= -6x² + 24x +30

Maintenant que A est sous forme factorisée, on peut résoudre l'équation A=0 en cherchant les valeurs de x qui annulent cette expression :

-6x² + 24x +30=0

On peut diviser toute l'équation par -6 pour simplifier:

x² - 4x - 5=0

On cherche maintenant deux nombres dont la somme est -4 et dont le produit est -5. On facilement que ces nombres sont -5 et +1. On peut donc factoriser l'expression:

(x - 5) (x +1)=0

Ainsi, les solutions de l'équation

A=0 sont :

x = 5 ou x = -1

Remarque: pour être sûr que ces solution fonctionnent, on peut remplacer dans l'expression original A chaque valeur trouvée pour x et vérifier que le résultat est bien égal à zéro.