Réponse :

Déterminer une fonction

1. Représenter dans un repère la fonction

linéaire f dont la droite représentative (d) a pour

coefficient directeur - 2.

f(x) = - 2 x

soit un repère orthonormé (O, vec(i) ; vec(j))   1 u = 1 cm

le tableau de valeurs suivant

x          - 4       - 3       - 2          - 1           0           1           2         3         4        

f(x)         8         6          4            2          0         - 2        - 4      - 6        - 8

on place ces points et on trace la droite (d) passant par ces points

on remarque que f  est décroissante car  son coefficient directeur est négatif  

2. Tracer la droite (d') perpendiculaire à (d) passant par l'origine du repère.

3. a. Quel semble être le coefficient directeur de (d')?  

(d') ⊥ (d)  ⇔ a * a' = - 1   ⇔ - 2 * a' = - 1   ⇔ a' = 1/2  

b. En déduire une expression algébrique de la

fonction g dont la représentation graphique est

(d').

g(x) = 1/2) x

Explications étape par étape :