Exercice 2: Proportionnalité Pour produire 12 kg de farine, un meunier doit moudre 16 kg de blé. Avec 25 kg de farine un boulanger confectionne 30 kg de pain. Quelle masse de blé faut-il pour pouvoir produire 72 kg de pain ? Détaillez votre raisonnement.
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Bonsoir,Voici une réponse et des explications à ta question.
On peut résoudre ce problème en utilisant la proportionnalité.
D'après l'énoncé, pour produire 25 kg de farine, le boulanger utilise 30 kg de pain. On peut donc écrire la proportionnalité suivante :
25 kg de farine / 30 kg de pain = x kg de farine / 72 kg de pain
où x représente la masse de farine nécessaire pour produire 72 kg de pain.
On peut simplifier cette proportionnalité en la multipliant des deux côtés par le produit en croix de 30 kg de pain et x kg de farine :
25 kg de farine × 72 kg de pain = 30 kg de pain × x kg de farine
On obtient ainsi :
x = (25 kg de farine × 72 kg de pain) / 30 kg de pain
x = 60 kg de farine
Maintenant, on sait que pour produire 12 kg de farine, le meunier doit moudre 16 kg de blé. On peut donc écrire une nouvelle proportionnalité pour trouver la masse de blé nécessaire pour produire 60 kg de farine :
12 kg de farine / 16 kg de blé = 60 kg de farine / x kg de blé
On simplifie cette proportionnalité en multipliant des deux côtés par le produit en croix de 16 kg de blé et 60 kg de farine :
12 kg de farine × x kg de blé = 16 kg de blé × 60 kg de farine
On obtient ainsi :
x = (16 kg de blé × 60 kg de farine) / 12 kg de farine
x = 80 kg de blé
Il faut donc moudre 80 kg de blé pour produire 72 kg de pain.
Bonne soirée et bon courage