October 2023 0 42 Report
Exercice 3:
(7,5 points)
On donne ci-contre la courbe représentative d'une fonction
f.
La précision de vos résultats sera au dixième près, à 0,1
près
1. Donner le domaine de définition de f.
2. Déterminer graphiquement l'image de 4 par la fonction
f. Donner ensuite f(-4).
3. Déterminer tous les antécédents de 1 par la fonction f.
4. Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4.
5. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤1.
6. Etablir le tableau de variations complet de la fonction f.
7. Etablir le tableau de signes de la fonction f.
8. Quel est le maximum de la fonction f sur[-6; 6]. Préciser la valeur pour laquelle il est atteint.
Quel est le minimum de la fonction f sur [-3;3]. Préciser la valeur pour laquelle il est atteint.
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Exercice 1: Sur chacune des figures ci-dessous, lire les coordonnées des points A, B et C. A 1 0 C B + 2 3-x ƒ(x) = (x+1) (2− x) A + 14 0 1 B C Exercice 2: Donner les ensembles de définition des fonctions suivantes : 3-x ; g(x)= 22 +1 A 1 10 B C C +1/ 0 (2 points) B 4 (2 points)
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Exercice 5: Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = (x+4)² Etudier la variation de la fonction f sur l'intervalle ]0;-4]. (2 points)
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1) Donner les ensembles de définition des fonctions suivantes : 3-x f(x) = ; g(x) = √3 - 2x (x+1)(2-x) 2) On donne ci-contre la courbe représentative d'une fonction f. a) Donner le domaine de définition de f b) Déterminer graphiquement l'image de 4 par La fonction f. Donner ensuite f(-4) c) Déterminer tous les antécédents de 1 par La fonction f d) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 4 e) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ 1 f) Etablir le tableau de variation complet de la fonction f g) Etablir le tableau de signes de la fonction f h) Quel est le maximun de la fonction f sur [-6; 6]. Préciser en quelle valeur il est atteint. Quel est le minimun de la fonction f sur [-3; 3]. Préciser en quelle valeur il est atteint.
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1. Donner la définition d'un nombre premier. 2. Soit B = 132 x 31, dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses, en justifiant a) 132 est un multiple de B b) 31 est un diviseur premier de B 3. Calculer le PGCD des nombres 40500 et 1260 puis simplifier la fraction l'écrivant sous forme d'une fraction IRREDUCTIBLE. 4. On considère un entier naturel n a) Etudier la parité des nombres suivants : A = 2n +6 ; B = 6n +8 et C = 40n + 1 un multiple de 7 b) Montrer que A + C est un 5. Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair (Aide Il faut considérer 2 cas: 1) le premier entier choisi est pair 2) le premier entier choisi est impair 40500 1260 en
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1. Donner la définition d'un nombre premier. 2. Soit B = 132 x 31, dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses, en justifiant a) 132 est un multiple de B b) 31 est un diviseur premier de B 3. Calculer le PGCD des nombres 40500 et 1260 puis simplifier la fraction en l'écrivant sous forme d'une fraction IRREDUCTIBLE. 4. On considère un entier naturel n 40500 1260 a) Etudier la parité des nombres suivants : A = 2n +6; B = 6n + 8 et C = 40n + 1 b) Montrer que A + C est un multiple de 7 5. Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair (Aide Il faut considérer 2 cas: 1) le premier entier choisi est pair 2) le premier entier choisi est impair
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1) Donner les ensembles de définition des fonctions suivantes : 3-x f(x) = g(x) = √3 - 2x (x+1)(2-x) ; 2) On donne ci-contre la courbe représentative d'une fonction f. a) Donner le domaine de définition de f b) Déterminer graphiquement l'image de 4 par La fonction f. Donner ensuite f(-4) c) Déterminer tous les antécédents de 1 par La fonction f d) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 4 e) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ 1 f) Etablir le tableau de variation complet de la fonction f g) Etablir le tableau de signes de la fonction f h) Quel est le maximun de la fonction f sur [-6; 6]. Préciser en quelle valeur il est atteint. Quel est le minimun de la fonction f sur [-3; 3]. Préciser en quelle valeur il est atteint.
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Exercice 5: Soit la fonction ƒ définie sur R par : f(x) = (x+4)² Etudier la variation de la fonction f sur l'intervalle ]-;-4]. (2 points)
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