Exercice 4 :
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30m et pour largeur 12 m.
On se propose d’aménager un chemin de largeur x, en mètre, le long de deux côtés consécutifs comme le montre la figure ci-dessus. La largeur x du chemin doit être supérieure à 0,80 m et on souhaite que la partie restante du terrain ait une aire supérieure à 280m.
Quelles sont les valeurs possibles de la largeur x du chemin ?
Un terrain rectangulaire a pour longueur 30m et pour largeur 12 m.
On se propose d’aménager un chemin de largeur x, en mètre, le long de deux côtés consécutifs comme le montre la figure ci-dessus. La largeur x du chemin doit être supérieure à 0,80 m et on souhaite que la partie restante du terrain ait une aire supérieure à 280m.
Quelles sont les valeurs possibles de la largeur x du chemin ?
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Bonjour,
On sait que la longueur du terrain est de 30m et la largeur de 12m, donc l'aire totale du terrain est de 360 m² (30 x 12 = 360).
On souhaite aménager un chemin le long de deux côtés consécutifs, donc la longueur du chemin sera de 30m et la largeur x.
Pour que la largeur x du chemin soit supérieure à 0,80m, il faut donc que x > 0,80m.
Pour que la partie restante du terrain ait une aire supérieure à 280m, il faut donc que (30 - x) * (12 - x) > 280.
En résolvant ces deux équations simultanées, on obtient les valeurs possibles de la largeur x du chemin : x ∈ (0.8; 2.9].
Donc la largeur x du chemin peut prendre toutes les valeurs dans l'intervalle (0.8; 2.9]