Bonsoir,

1) [tex]u_2=3[/tex] et [tex]u_3=7[/tex]

2) les premiers pointillés, c'est [tex]1[/tex]

les deuxièmes pointillés, c'est [tex]1,n[/tex]

les troisièmes pointillés, c'est [tex]2*u+1[/tex]

3) a)

[tex]v_{n+1}=u_{n+1}+1=2u_n+2=2v_n[/tex]

b) v est une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 2 pour n=1, donc [tex]v_n = 2^n[/tex]

c) [tex]u_n=v_n-1=2^n-1[/tex]

4) [tex]u_{n+1}-u_n = 2^{n+1}-2^n \geq 0[/tex]

5) La suite u diverge vers plus l'infini.