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Bonjour,

1) La quantité de matière de l'hélium contenue dans ce ballon, notée [tex]n(He)[/tex] vaut :

[tex]n(He)=\dfrac{m}{M(He)}=\dfrac{0,51\times 10^{3}}{4,0}=1,3\times 10^{2} \ mol[/tex]

2) Le nombre d'atomes d'hélium présente dans ce ballon, notée [tex]N_{He}[/tex] est donné par la relation suivante :

[tex]N_{He}=n(He)\times N_{A}=1,3\times 10^{2}\times 6,02\times 10^{23}=7,8 \times 10^{25}[/tex] atomes

3) Le volume [tex]V[/tex] de l'hélium dans le ballon vaut :

[tex]V=n(He)\times V_{m}=1,3\times 10^{2}\times 24=3,1\times 10^{3} \ L=3,1 \ m^{3}[/tex]

4) Par définition, la masse volumique de l'hélium vaut :

[tex]\rho_{h\'elium}=\dfrac{m}{V}[/tex]

De plus, la densité de l'hélium par rapport à l'air vaut :

[tex]d_{h\'elium}=\dfrac{\rho_{h\'elium}}{\rho_{air}}[/tex]

Donc : [tex]d_{h\'elium}=\dfrac{m}{V\rho_{air}} =\dfrac{0,51}{3,1\times 1,204}=0,16[/tex]

6) La masse volumique de l'hélium vaut alors :

[tex]\rho_{h\'elium}}={\rho_{air}\times d_{h\'elium}=1,204\times 0,16=1,9\times 10^{-1} \ kg.m^{-3}[/tex]

En espérant t'avoir aidé.