Exercice 6: Une bouteille cylindrique de rayon R = 5 cm et de hauteur h = 30 cm contient complétement de dihydrogène gazeux H₂ à la température 20°C et à la pression atmosphérique.
1_ Calculer le volume V de dihydrogène H2 contenu dans la bouteille.
2_Déduire sa quantité de matière n
3_Calculer la masse molaire de dihydrogène H₂.
4 Déduire sa masse m.
5_Calculer sa densité par rapport à l'air.
6_ Déduire sa masse volumique.
7_ Retrouver la masse de dihydrogène H2 présente dans la bouteille.
[ Données : La masse molaire de l'hydrogène M(H)=1g.mot¹; la masse volumique de l'air pair=1,204kg.m le volume molaire Vm = 24 L.mol-¹]
svp aidez moi pour resoudre l'exercice
1_ Calculer le volume V de dihydrogène H2 contenu dans la bouteille.
2_Déduire sa quantité de matière n
3_Calculer la masse molaire de dihydrogène H₂.
4 Déduire sa masse m.
5_Calculer sa densité par rapport à l'air.
6_ Déduire sa masse volumique.
7_ Retrouver la masse de dihydrogène H2 présente dans la bouteille.
[ Données : La masse molaire de l'hydrogène M(H)=1g.mot¹; la masse volumique de l'air pair=1,204kg.m le volume molaire Vm = 24 L.mol-¹]
svp aidez moi pour resoudre l'exercice
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Explications :
Bonsoir,
1-
Le volume de dihydrogène H2 contenu dans la bouteille est donné par la formule suivante:
V = πR²h
Dans ce cas, le rayon est de 5 cm ou 0,05 m et la hauteur est de 30 cm ou 0,3 m. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver le volume:
V = π x (0,05 m)² x 0,3 m ≈ [0,0002356 m³].
Donc, le volume de dihydrogène H2 contenu dans la bouteille est d'environ [0,0002356 m³].
2-
La quantité de matière n est donnée par la formule suivante:
n = PV / RT
Dans ce cas, la pression atmosphérique est d'environ 101325 Pa. La température est de 20°C ou 293 K. Le volume V a été calculé précédemment. Le volume molaire Vm est donné dans les données. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver la quantité de matière:
n = (101325 Pa) x (0,0002356 m³) / (8,314 J/(mol x K) x 293 K) ≈ [0,0024 mol].
Donc, la quantité de matière de dihydrogène H2 dans la bouteille est d'environ [0,0024 mol].
3-
La masse molaire de dihydrogène H2 est donnée par la formule suivante:
M = m / n
Dans ce cas, nous connaissons la masse molaire de l'hydrogène M(H) dans les données. Nous pouvons utiliser cette valeur pour trouver la masse molaire du dihydrogène H2:
M = M(H) x 2 ≈ [2 g/mol].
Donc, la masse molaire du dihydrogène H2 est d'environ [2 g/mol].
4-
La masse m est donnée par la formule suivante:
m = n x M
Dans ce cas, nous connaissons la quantité de matière n et la masse molaire M du dihydrogène H2. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver la masse:
m = (0,0024 mol) x (2 g/mol) ≈ [[0,0048 g].
Donc, la masse de dihydrogène H2 dans la bouteille est d'environ [[0,0048 g].
5-
La densité par rapport à l'air est donnée par la formule suivante:
densité = masse / volume x densité de l'air
Dans ce cas, nous connaissons la masse et le volume du dihydrogène H2 ainsi que la densité de l'air dans les données. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver la densité relative à l'air:
densité = (0,0048 g) / (0,0002356 m³) x (1,204 kg/m³) ≈ [194 g/m³].
Donc, la densité relative à l'air du dihydrogène H2 est d'environ [194 g/m³].
6-
La masse volumique est donnée par la formule suivante:
masse volumique = masse / volume
Dans ce cas, nous connaissons déjà la masse et le volume du dihydrogène H2. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver sa masse volumique:
masse volumique = (0,0048 g) / (0,0002356 m³) ≈ [20 400 g/m³].
Donc, la masse volumique du dihydrogène H2 est d'environ [20 400 g/m³].
7-
La masse de dihydrogène H2 présente dans la bouteille a déjà été trouvée précédemment et est d'environ [[0,0048 g].