Exercice de math : suite et limite SVP AIDEZ MOI je n'y arrive pas !.... Pergunta de ideia deSosoArtz

December 2020 1 74 Report

Exercice de math : suite et limite SVP AIDEZ MOI je n'y arrive pas !

mhr99

Réponse :

Explications étape par étape

Si A ≤ 0, la propriété est vérifiée pour tout entier n

Si A > 0

$u_n \geq A$ ⇔ $(3 n\,-\,4)^2 \geq A$ ⇔ $3 n\,-\,4 \geq\,\sqrt{A}$ ⇔ $n\,\geq\, \frac{\sqrt{A}+4 }{3}$

$n_0$ est égal à la partie entière de $\frac{\sqrt{A}+4 }{3}$ + 1

Pour tout réel A, il existe un entier $n_0$ tel que $u_{n_0} \geq A$

or si $n\geq n_0$ alors $3\,n-4\geq 3\,n_0-4\geq0$ donc $u_n\geq u_{n_0}\geq A$

La suite tend vers + ∞

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