Exercice n°3 : Résoudre les équations suivantes:
1) Soit E = 4x² +6+ (2x+3)(x-2)
Résoudre l'équation E = 0
2) Soit F=x²-9-2(x-3)
Montrer que x² - 9 = (x-3)(x+3)
Résoudre l'équation F = 0
1) Soit E = 4x² +6+ (2x+3)(x-2)
Résoudre l'équation E = 0
2) Soit F=x²-9-2(x-3)
Montrer que x² - 9 = (x-3)(x+3)
Résoudre l'équation F = 0
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E = 4x² +6+ 2x² - x - 6
E = 6x² - x
Pour résoudre E = 0, il faut résoudre l'équation 6x² - x = 0
On peut factoriser x : x(6x - 1) = 0
Les solutions sont x = 0 ou x = 1/6
2) F = x²-9-2(x-3)
F = x²-9-2x+6
F = x²-2x-3
F = (x-3)(x+1)
Pour montrer que x² - 9 = (x-3)(x+3), on peut simplement remplacer x+1 par x+3 dans l'expression précédente. On obtient alors :
F = (x-3)(x+3)
Pour résoudre F = 0, il faut résoudre l'équation (x-3)(x+1) = 0
Les solutions sont x = 3 ou x = -1