Bonsoir, j'offre 19 points pour le deuxième exercice de mon devoir maison! Je précise encore une fois que la réponse doit être détailler, d'où le fait que je donne 18 points! Merci encore d'avance pour ceux qui prendront la peine de répondre à mon devoir.
F est la fonction définie sur R par: f(x)= -2
+4x-3
1) Etudier les variations de f. ( je pensais d'abord qu'il fallait faire la dérivée de la fonction d'en haut, ce qui donne f'(x)= -4x+4)
2) Déduisez-en le minimum sur R de la fonction g définie sur R par g(x)= 1/f(x)
(Pour celle la j'ai pensé à faire un tableau de variation de f'(x), en calculant f"(x), ce qui donne f"(x)=-4)
F est la fonction définie sur R par: f(x)= -2
1) Etudier les variations de f. ( je pensais d'abord qu'il fallait faire la dérivée de la fonction d'en haut, ce qui donne f'(x)= -4x+4)
2) Déduisez-en le minimum sur R de la fonction g définie sur R par g(x)= 1/f(x)
(Pour celle la j'ai pensé à faire un tableau de variation de f'(x), en calculant f"(x), ce qui donne f"(x)=-4)
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f(x) = -2x² + 4x - 3
1) f '(x) = -4x + 4
Racine de f'(x) : -4x+4 = 0 ==> -4x = -4
==> x = -4/(-4)
==> x = 1
2) Le tableau de variation de f montre que f(x) < 0 pour tous les réels x.
==> f(x) ≠ 0 pour toutes les valeurs x réelles
La fonction g = 1/f est donc définie pour tous les réels x.
Dg = R.
Si f est croissante, alors g = 1/f est décroissante.
Si f est décroissante, alors g = 1/f est croissante.
Donc :
Le maximum de f étant égal à -1, le minimum de g sera égal à 1/(-1) = -1.
Ces valeurs extrémales sont atteintes pour x = 1.