Governo do Estado 6. Uma chapa, a 30°C, tem dimensões 10cm x 20cm e é constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 5 x 10-6 °C-1. Determine o acréscimo de área, em cm², sofrido pela chapa quando este é aquecido até 130°C. a. 0,2 cm² b. 20 cm² 0,8 cm² d. 0,012 cm² e. 80 cm²
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a. 0,2 cm²
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A dilatação térmica é um fenômeno físico em que ocorre um aumento de tamanho nas dimensões de um corpo conforme é aquecido.
A dilatação superficial é dada por
ΔA = A₀ . β . Δt ou ΔA = A - A₀
ΔA: dilatação superficial
A: área final
A₀: área inicial
β: coeficiente de dilatação térmica superficial
Δt: variação da temperatura
A relação entre os coeficientes de dilatação linear e superficial é
β = 2α
No nosso caso
t₀ = 30 °C
A₀ = 10 cm × 20 cm = 200 cm²
α = 5 . 10⁻⁶ °C⁻¹ β = 10 . 10⁻⁶ °C⁻¹
t = 130 °C
ΔA = A₀ . β . Δt
ΔA = 200 . 10 . 10⁻⁶ . (130 - 30)
ΔA = 200 . 10 . 10⁻⁶ . 100
ΔA = 200 000 . 10 . 10⁻⁶
ΔA = 0,2 cm²
a. 0,2 cm²
b. 20 cm²
c. 0,8 cm²
d. 0,012 cm²
e. 80 cm²