A velocidade da partícula em três segundos é 10 m/s, ou seja, 36 km/h.

Movimento uniformemente variável

Uma das equações comumente utilizadas para resolução de problemas de movimento uniformemente variável (MUV) é a função horária do espaço. Essa é dada por:

[tex]S = S_{0}+V_{0}t+\frac{at^{2} }{2}[/tex]

Analisando a equação que nos foi dada no enunciado, percebemos que é algo desse tipo. Podemos dizer que:

• [tex]S_{0}=-10m\\[/tex]
• [tex]V_{0}=4 m/s[/tex]
• [tex]a = 2 m/s^{2}[/tex]

Para determinar a velocidade da partícula no tempo t = 3s, precisamos aplicar o conceito de velocidade instantânea, com limite de Δt tendendo a 0, dada pela seguinte equação:

[tex]lim \frac{s(t+deltat)-s(t)}{deltat}=lim\frac{deltaS}{deltat}[/tex]

Ou seja, por definição, a velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação ao tempo.

Logo, para resolvermos o problema, basta derivar a função horária do espaço e substituir t = 3s.

x(t) = -10 +4t+t²

x'(t) = 4+2t

x'(3) = v(3) = 4+2*3 = 10 m/s

Para converter esse valor para km/h basta multiplicá-lo por 3,6. Portanto a velocidade no instante t = 3 s é 36 km/h.

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