3. A distância entre dois automóveis é de 225 km. Se eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h, ao fim de quanto tempo se encontrarão? a) Uma hora
Para descobrir o instante em que eles se encontram, precisamos achar primeiro a equação horária de cada automóvel. A velocidade do carro 2 será negativa pelo fato de estar andando para o sentido "negativo" da reta:
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Para descobrir o instante em que eles se encontram, precisamos achar primeiro a equação horária de cada automóvel. A velocidade do carro 2 será negativa pelo fato de estar andando para o sentido "negativo" da reta:
[tex]X_1 = X_0 + vt\\X_1 = 0 + 60t\\X_1 = 60t\\\\X_2 = 225-90t[/tex]
Agora, igualando as duas funções horárias, podemos achar o instante em que esses carros se cruzam:
[tex]X_1 = X_2\\60t = 225-90t\\-225 = -90t-60t\\-225 = -150t\\\frac{-225}{-150} = t\\\\\therefore 1.5h = t[/tex]
Logo, o tempo em que esses carros irão se cruzar é de uma hora e meia.